เราเริ่มต้นปัญหานี้โดยการค้นหาจุดสัมผัส
ทดแทนด้วยค่า 1 สำหรับ # x #.
# x ^ 3 + Y ^ 3 = 9 #
# (1) ^ 3 + Y ^ 3 = 9 #
# 1 + Y ^ 3 = 9 #
# Y ^ 3 = 8 #
ไม่แน่ใจว่าจะแสดงรูทแบบลูกบาศก์โดยใช้เครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ของเราที่ Socratic แต่จำไว้ว่าการเพิ่มปริมาณให้กับ #1/3# พลังงานเทียบเท่า
ยกทั้งสองข้างขึ้นไป #1/3# อำนาจ
# (y ^ 3) ^ (1/3) = 8 ^ (1/3) #
# Y ^ (3 * 3/1) = 8 ^ (1/3) #
# Y ^ (3/3) = 8 ^ (1/3) #
# Y ^ (1) = 8 ^ (1/3) #
# การ y = (2 ^ 3) ^ (1/3) #
# การ y = 2 ^ (3 * 3/1) #
# การ y = 2 ^ (3/3) #
# การ y = 2 ^ (1) #
# การ y = 2 #
เราเพิ่งพบว่าเมื่อไหร่ # x = 1, y = 2 #
ดำเนินการให้เกิดความแตกต่างโดยปริยาย
# 3x ^ 2 + 3y ^ 2 (DY / DX) = 0 #
ทดแทนในสิ่งเหล่านั้น #x และ y # ค่าจากด้านบน #=>(1,2)#
# 3 (1) ^ 2 + 3 (2) ^ 2 (DY / DX) = 0 #
# 3 + 3 * 4 (DY / DX) = 0 #
# 3 + 12 (DY / DX) = 0 #
# 12 (DY / DX) = - 3 #
# (12 (DY / DX)) / 12 = (- 3) / 12 #
# (dy) / dx = (- 1) /4=-0.25 => Slope = m #
ตอนนี้ใช้สูตรสกัดกั้นความชัน # การ y = mx + B #
เรามี # (x, y) => (1,2) #
เรามี #m = -0.25 #
ทำการทดแทน
# การ y = mx + B #
# 2 = -0.25 (1) + b #
# 2 = -0.25 + b #
# 0.25 + 2 = b #
# 2.25 = b #
สมการของเส้นสัมผัส …
# การ y = -0.25x + 2.25 #
เพื่อให้ได้ภาพด้วยเครื่องคิดเลขให้แก้สมการเดิมสำหรับ # Y #.
# การ y = (9-x ^ 3) ^ (1/3) #
