ตอบ:
#1140# วิธี
คำอธิบาย:
จากคำถามโดยละเอียดฉันเลือกคำนั้น อยู่รวมกัน
ซึ่งฉันควรเชื่อว่าคำถามได้มาจากหัวข้อ; การเปลี่ยนแปลงและการรวมกัน..
ทำตามขั้นตอนง่าย ๆ นี้..
คุณมีเน็คไท 20 คอคุณสามารถเลือกจาก 3 เน็คไท..
มันไปกับสูตรการผสมนี้
# "สูตรผสม" rArr ^ nC_r = (n!) / ((n-r)! r!) #
ที่ไหน #n = 20 # และ #r = 3 #
#rArr (20!) / ((20-3)! 3!) #
#rArr สี (ขาว) (x) (20!) / (17! 3!) #
#rArr สี (ขาว) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx …….. xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx ….. xx3 xx 2 xx 1) xx (3 xx 2 xx 1) #
#rArr สี (ขาว) (x) (20 xx 19 xx 18 xx ยกเลิก 17 xx ยกเลิก 16 xx ยกเลิก 15 xx …..xx ยกเลิก 3 xx ยกเลิก 2 xx ยกเลิก 1) / ((ยกเลิก 17 xx ยกเลิก 16 xx ยกเลิก 15 xx ยกเลิก x 15 xx ยกเลิก 2 xx ยกเลิก 1) xx (3 xx 2 xx 1)) #
#rArr สี (ขาว) (x) (20 xx 19 xx 18) / (3 xx 2 xx 1) #
#rArr สี (ขาว) (x) 6840/6 #
#rArr สี (ขาว) (x) 1140 # วิธี
หวังว่าชัดเจน?
ตอบ:
มี #1140# ชุดค่าผสมที่แตกต่างกันถ้าใบสั่งไม่สำคัญ
คำอธิบาย:
จะมี:
#20# ตัวเลือกที่แตกต่างกันสำหรับการผูกครั้งแรกและจากนั้น
#19# ตัวเลือกที่แตกต่างกันสำหรับการผูกที่สองแล้ว
#18# ตัวเลือกที่แตกต่างกันสำหรับการผูกที่สาม
สิ่งนี้จะช่วยให้ #6840# ความเป็นไปได้
อย่างไรก็ตามภายในกลุ่มเหล่านี้จะถูกทำซ้ำ
ตัวอย่างเช่นสีแดงสีน้ำเงินสีเขียวและสีแดงสีเขียวสีฟ้าและสีน้ำเงินสีแดงสีเขียวมีการผสมกันของสีทั้งหมด
มี # 3xx2xx1 = 6 # วิธีการจัดสามความสัมพันธ์
ดังนั้นจำนวนชุดค่าผสมที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ
# (20xx19xx18) / (3xx2xx1) = 6840/6 = 1140 #
