พิสูจน์ / ยืนยันตัวตน: (cos (-t)) / (sec (-t) + tan (-t)) = 1 + sint?

ตอบ:

ดูด้านล่าง

คำอธิบาย:

จำได้ว่า #cos (-t) = cost, sec (-t) = sect #เพราะโคไซน์และเซแคนต์เป็นฟังก์ชัน #tan (-t) = - tant # แทนเจนต์เป็นฟังก์ชันคี่

ดังนั้นเราจึงมี

# ค่าใช้จ่าย / (นิกาย-tant) = 1 + Sint #

จำได้ว่า # tant = sint / cost, นิกาย = 1 / cost #

# ค่าใช้จ่าย / (1 / ค่าใช้จ่าย Sint / ค่าใช้จ่าย) = 1 + Sint #

ลบในส่วน

#cost / ((1-Sint) / ค่าใช้จ่าย) = 1 + Sint #

# ค่าใช้จ่ายค่าใช้จ่าย * / (1-Sint) = 1 + Sint #

# cos ^ 2t / (1-Sint) = 1 + Sint #

ระลึกถึงตัวตน

# บาป ^ 2t + cos ^ 2t = 1 # ตัวตนนี้ยังบอกเราด้วยว่า

# cos ^ 2t = 1-บาป ^ 2t #.

ใช้ตัวตน

# (1-บาป ^ 2t) / (1-Sint) = 1 + Sint #

ใช้ความแตกต่างของกำลังสอง

# (1-บาป ^ 2t) = (1 + Sint) (1-Sint). #

# ((1 + Sint) ยกเลิก (1-Sint)) / ยกเลิก (1-Sint) = 1 + Sint #

# 1 + Sint = 1 + Sint #

ตัวตนถือ

ตำแหน่งของวัตถุเคลื่อนที่ไปตามเส้นที่กำหนดโดย p (t) = sint +2 ความเร็วของวัตถุที่ t = 2pi คืออะไร?

ความเร็วคือ = 1ms ^ -1 ความเร็วเป็นอนุพันธ์ของตำแหน่ง p (t) = sint + 2 v (t) = p '(t) = ราคาดังนั้น v (2pi) = cos (2pi) = 1ms ^ -1

ระยะเวลาของ f (t) = sint-cos3t คืออะไร?

2pi ช่วงเวลาของบาป t -> 2pi ช่วงเวลาของ cos 3t -> (2pi) / 3 ช่วงเวลาของ f (t) -> ตัวคูณร่วมน้อยของ 2pi และ (2pi) / 3 -> 2pi

อนุพันธ์ของ f (t) = (t ^ 2-sint, 1 / (t-1)) คืออะไร?

บูรณาการแต่ละส่วนแยกจากกันเพราะพวกเขาอยู่ในแกนที่แตกต่างกันในแต่ละ f '(t) = (2t-cost, -1 / (t-1) ^ 2) ส่วนที่ 1 (t ^ 2-sint)' = 2t-cost ส่วนที่ 2 (1 / (t-1)) '= ( (t-1) ^ - 1) '= - 1 * (t-1) ^ (- 1-1) * (t-1)' = = - (t-1) ^ (- 2) * 1 = - 1 / (t-1) ^ 2 ผลลัพธ์ f '(t) = (2t-cost, -1 / (t-1) ^ 2)