อนุพันธ์ของ f (t) = (t ^ 2-sint, 1 / (t-1)) คืออะไร?

ตอบ:

บูรณาการแต่ละส่วนแยกจากกันเพราะพวกเขาอยู่ในแกนที่แตกต่างกันในแต่ละ

# f '(t) = (2t ต้นทุน -1 / (t-1) ^ 2) #

คำอธิบาย:

ส่วนที่ 1

# (t ^ 2-Sint) '= 2t ต้นทุน #

ส่วนที่ 2

# (1 / (t-1)) '= ((t-1) ^ - 1)' = - 1 * (t-1) ^ (- 1-1) * (t-1) '= #

# = - (t-1) ^ (- 2) * 1 = -1 / (t-1) ^ 2 #

ผล

# f '(t) = (2t ต้นทุน -1 / (t-1) ^ 2) #

ตอบ:

# -1 / ((2t ค่าใช้จ่าย) (t-1) ^ 2) #

คำอธิบาย:

# x (t) = T ^ 2-Sint #

# y (t) = 1 / (t-1) #

# x '(t) = 2t ต้นทุน #

# y '(t) = - 1 / (t-1) ^ 2 #

ในการค้นหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพาราเมทริกให้ค้นหา

# DY / DX = (DY / dt) / (DX / dt) = (y '(t)) / (x' (t)) = (- 1 / (t-1) ^ 2) / (2t ค่าใช้จ่าย) = - 1 / ((2t ค่าใช้จ่าย) (t-1) ^ 2) #