จำนวนวิธีการที่ผู้ตรวจสอบสามารถกำหนด 30 คะแนนถึง 8 คำถามที่ได้รับไม่น้อยกว่า 2 คะแนนสำหรับคำถามใด ๆ คืออะไร?

ตอบ:

#259459200#

คำอธิบาย:

หากฉันอ่านสิ่งนี้ถูกต้องแล้วหากผู้ตรวจสอบสามารถกำหนดคะแนนเป็นทวีคูณของ 2 นี่ก็หมายความว่ามีเพียง 15 ตัวเลือกจากคะแนน 30.i.e #30/2 = 15#

จากนั้นเรามีทางเลือก 15 ข้อใน 8 คำถาม

การใช้สูตรสำหรับการเรียงสับเปลี่ยน:

# (n!) / ((n - r)!) #

ที่ไหน # n # คือจำนวนของวัตถุ (ในกรณีนี้เครื่องหมายในกลุ่ม 2)

และ # R # มีกี่ครั้งในแต่ละครั้ง (ในกรณีนี้คือ 8 คำถาม)

ดังนั้นเราจึงมี:

#(15!)/((15 - 8)!) = (15!)/(7!) = 259459200#

ตอบ:

มี # "" _ 21C_14 # (หรือ 116,280) วิธี

คำอธิบาย:

เราเริ่มต้นด้วย 30 คะแนนใน "ธนาคาร" ที่จะให้ เนื่องจากคำถามทั้งหมดจะต้องมีค่าอย่างน้อย 2 เครื่องหมายเราจึงรับ # 2 xx 8 = 16 # เครื่องหมายจาก #30# และแจกจ่ายให้เท่าเทียมกัน ตอนนี้คำถามแต่ละข้อมี 2 (จนถึง) และ "ธนาคาร" เหลืออยู่ด้วย #30-16=14# เครื่องหมาย

ตอนนี้เราเพียงแค่ต้องค้นหาจำนวนวิธีที่จะแบ่งคะแนน 14 ที่เหลือใน 8 คำถาม ในตอนแรกสิ่งนี้อาจดูยากมาก แต่ก็มีกลอุบายที่ทำให้ใช้งานได้ง่ายกว่ามาก

มาลดความซับซ้อนของสิ่งต่าง ๆ สักครู่ จะเป็นอย่างไรถ้าเรามีเพียง 2 คำถามและมี 14 เครื่องหมายที่จะแยกระหว่างกัน เราสามารถทำสิ่งนั้นได้หลายวิธี เราสามารถแบ่งเครื่องหมายเป็น 14 + 0 หรือ 13 + 1 หรือ 12 + 2 ฯลฯ … หรือ 1 + 13 หรือ 0 + 14 กล่าวอีกนัยหนึ่งเมื่อเราต้องการแบ่ง 1 ครั้งเท่านั้น (ระหว่าง 2 คำถาม) เราได้รับ 15 วิธี

นี่เหมือนกับการถามว่า "เรามีวิธีที่ไม่เหมือนใครในการจัดเรียงหินอ่อนลูกหินสีเหลือง (เครื่องหมาย) 14 อันและหินอ่อนสีฟ้า 1 อัน (คำถามที่แยกคำตอบ) เรียงกันเป็นแถว? คำตอบของเรื่องนี้พบได้โดยการคำนวณจำนวนพีชคณิตของหินอ่อน 15 ลูก (ซึ่งก็คือ #15!#) จากนั้นหารด้วยจำนวนวิธีที่อนุญาตให้หินอ่อนทั้งสองสีเหลือง #(14!)# และหินอ่อนสีฟ้า #(1!)#เนื่องจากภายในแต่ละการจัดเรียงมันไม่สำคัญว่าจะมีลูกหินเหมือนกันปรากฏในลำดับใด

ดังนั้นเมื่อมีหินอ่อนสีเหลือง (เครื่องหมาย) 14 อันและหินอ่อนสีน้ำเงิน 1 อัน (ตัวแยกคำถาม) ก็จะมี

# (15) / (14! xx1!) = (15xxcancel (14)) / (ยกเลิก (14) xx1) = 15/1 = 15 #

15 วิธีในการจัดเรียงหินอ่อน (แบ่งเครื่องหมาย) หมายเหตุ: นี่เท่ากับ # "" _ 15C_14 #.

เรามาแนะนำหินอ่อนสีน้ำเงินอีกอันนั่นคือการแบ่งครั้งที่สองหรือคำถามที่สามเพื่อให้คะแนน ตอนนี้เรามีลูกหินทั้งหมด 16 ลูกและเราอยากรู้ว่าเราสามารถจัดเรียงมันได้หลายวิธี คล้ายกับก่อนหน้านี้เราใช้ #16!# วิธีจัดเรียงลูกหินทั้งหมดแล้วหารด้วยวิธีเปลี่ยนรูปทั้งสีเหลือง #(14!)# และสีน้ำเงิน #(2!)#:

# (16) / (14! xx2!) = (16xx15xxcancel (14)) / (ยกเลิก (14) xx2xx1) = (16xx15) / (2) = 120 #

ดังนั้นจึงมี 120 วิธีในการแบ่ง 14 คะแนนระหว่าง 3 คำถาม นี่ก็เท่ากับ # "" _ 16C_14 #.

ถึงตอนนี้คุณอาจสังเกตว่าเราอยู่ตรงไหน ตัวเลขทางด้านซ้ายของ # C # เท่ากับจำนวนเครื่องหมายที่เราแบ่ง (หินอ่อนสีเหลือง) บวก จำนวนตัวแยก (หินอ่อนสีฟ้า) จำนวนตัวแยกเป็นเสมอ หนึ่งน้อยกว่า จำนวนคำถาม จำนวนทางด้านขวาของ # C # ยังคงจำนวนเครื่องหมาย

ดังนั้นเพื่อแยก 14 เครื่องหมายที่เหลือใน 8 คำถามทั้งหมด (ซึ่งต้องใช้ตัวแยก 7 ตัว) เราคำนวณ

# "" _ (14 + 7) C_14 = "" _ 21C_14 #

#COLOR (สีขาว) ("" _ (14 + 7) C_14) = (21) / (7! xx14!) #

#COLOR (สีขาว) ("" _ (14 + 7) C_14) = "116280" #

ดังนั้นจึงมีวิธี 116,280 วิธีในการกำหนด 30 คะแนนถึง 8 คำถามโดยที่แต่ละคำถามมีค่าอย่างน้อย 2 คะแนน

Cytot พิษ t-cell คืออะไร? หน้าที่ของ t-cell cytotoxic คืออะไร?

เซลล์ cytotoxic T คือ T lymphocyte เช่นเซลล์เม็ดเลือดขาวชนิดหนึ่งที่ฆ่าเซลล์มะเร็งเซลล์ที่ติดเชื้อหรือเซลล์ที่เสียหายในรูปแบบอื่น เซลล์ cytotoxic T ส่วนใหญ่จะแสดงตัวรับเซลล์ T ซึ่งสามารถจำแนกแอนติเจนที่จำเพาะได้ เมื่อสัมผัสกับเซลล์ร่างกายที่ติดเชื้อหรือผิดปกติเซลล์ cytotoxic T จะปล่อย cytotoxins ทริกเกอร์ cascase เหล่านี้ซึ่งเป็นชุดของโปรตีเอสซีสทีนที่ในที่สุดก็นำไปสู่การตายของเซลล์ อีกวิธีในการชักนำให้เกิด apoptosis ก็คือการทำงานร่วมกันระหว่างเซลล์ผิวระหว่างเซลล์ cytotoxic T และเซลล์ที่ติดเชื้อ ในระหว่างการติดเชื้อไวรัสตับอักเสบบีเซลล์ T พิษต่อเซลล์มีบทบาทสำคัญในการทำให้เกิดโรค ด้วยการฆ่าเซลล์ที่ติดเชื้อและผลิต cytokinesi

"เสรีภาพ" คืออะไร - คำกริยาคำคุณศัพท์คำนาม? "สมดุล" คืออะไร - คำกริยาคำคุณศัพท์คำนาม?

ดูคำตอบด้านล่าง: Freedom เป็นคำนาม มันหมายถึง "พลังหรือสิทธิที่จะกระทำพูดหรือคิดตามที่คนต้องการโดยไม่มีอุปสรรคหรือความยับยั้งชั่งใจ" อิสรภาพเป็นสิ่งที่สวยงาม uarr ใช้เป็นหัวเรื่องของประโยคนี้ ยอดคงเหลือเป็นคำกริยาและคำนาม หนึ่งในความหมายของคำกริยาคือ "เก็บหรือวาง (บางสิ่ง) ไว้ในตำแหน่งที่มั่นคงเพื่อไม่ให้ตก" หนึ่งในความหมายของคำนามคือ "การกระจายน้ำหนักที่สม่ำเสมอทำให้บางคนหรือบางสิ่งบางอย่างอยู่ในแนวตั้งและมั่นคง" เขาปรับส้อมให้อยู่บนจาน uarr ใช้เป็นคำกริยาในประโยคนี้ฉันต้องรักษาสมดุลไว้กับเชือกเส้นเล็กเพื่อที่ฉันจะไม่ล้ม uarr ใช้เป็นคำนามในประโยคนี้

สมการของโลกัสของคะแนนที่ระยะทางจาก sqrt (20) หน่วยจาก (0,1) คืออะไร? พิกัดของจุดบนเส้น y คืออะไร 1 = 2x + 1 ที่ระยะทาง sqrt (20) จาก (0, 1)

สมการ: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 พิกัดของจุดที่ระบุ: (4,3) และ (-4, -1) ส่วนที่ 1 ตำแหน่งของจุดที่ระยะทาง sqrt (20) จาก (0) , 1) คือเส้นรอบวงของวงกลมที่มีรัศมี sqrt (20) และกึ่งกลางที่ (x_c, y_c) = (0,1) รูปแบบทั่วไปสำหรับวงกลมที่มีสีรัศมี (สีเขียว) (r) และกึ่งกลาง (สี (แดง) ) (x_c), สี (สีน้ำเงิน) (y_c)) คือสี (ขาว) ("XXX") (x-color (แดง) (x_c)) ^ 2+ (y-color (สีน้ำเงิน) (y_c)) ^ 2 = color (green) (r) ^ 2 ในกรณีนี้ color (white) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ส่วน 2 พิกัดของจุดบนบรรทัด y = 1 / 2x + 1 ที่ระยะทาง sqrt (20) จาก (0,1) คือจุดตัดของสี (ขาว