อะไรคือเส้นกำกับและความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ของ f (x) = (x ^ 2 - 2x - 3) / (- 4x)

อะไรคือเส้นกำกับและความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ของ f (x) = (x ^ 2 - 2x - 3) / (- 4x)
Anonim

ตอบ:

# "เส้นกำกับแนวดิ่งที่" x = 0 #

# "เส้นกำกับเฉียง" y = -1 / 4x + 1/2 #

คำอธิบาย:

ตัวหารของ f (x) ไม่สามารถเป็นศูนย์ได้ซึ่งจะทำให้ f (x) ไม่ได้กำหนด การหารตัวส่วนให้เป็นศูนย์และการแก้ให้ค่าที่ x ไม่สามารถและถ้าตัวเศษเป็นศูนย์สำหรับค่านี้มันเป็นเส้นกำกับแนวดิ่ง

# "แก้ปัญหา" -4x = 0rArrx = 0 "คือเส้นกำกับ" #

เส้นกำกับเฉียง / เอียงเกิดขึ้นเมื่อระดับของตัวเศษเป็น> ระดับของตัวส่วน นี่เป็นกรณีที่นี่ (ตัวเศษ - องศา 2, ตัวส่วน - องศา 1)

# "การหารให้" #

# f (x) = x ^ 2 / (- 4x) - (2x) / (- 4x) -3 / (- 4x) = - 1 / 4x + 1/2 + 3 / (4x) #

# "as" xto + -oo, f (x) to-1 / 4x + 1/2 #

# rArry = -1 / 4x + 1/2 "เป็นเส้นกำกับ" #

กราฟ {(x ^ 2-2x-3) / (- 4x) -10, 10, -5, 5}