ฉันจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่า 1 / (วินาที A + 1) + 1 / (วินาที A-1) = 2 csc A cot A

# 1 / (วินาที A + 1) + 1 / (วินาที A - 1) #

รับพหุคูณที่ต่ำที่สุด

# (Sec A - 1 + Sec A + 1) / (Sec A +1) * (Sec A - 1) #

ตามที่คุณอาจจะทราบ # a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) #

ง่าย, # (2 Sec A) / (Sec ^ 2 A - 1) #

ตอนนี้ # Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A #

และ #Sec A = 1 / Cos A #

แทน, # 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A #

ซึ่งสามารถเขียนเป็น # 2 * Cos A / Sin A * (1 / Sin A) #

ตอนนี้ #Cos A / Sin A = Cot A และ 1 / Sin A = Cosec A #

เรารับหน้าที่แทน # 2 Cot A * Cosec A #