ฟังก์ชั่นจะไม่ต่อเนื่องเมื่อส่วนเป็นศูนย์ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อ
เช่น
การแสดงออกสามารถลดความซับซ้อนได้โดยสังเกตว่าตัวเศษเป็นตัวอย่างของความแตกต่างของสองกำลังสอง
แล้วก็
ปัจจัย
อะไรคือเส้นกำกับและความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ของ f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"เส้นกำกับแนวดิ่งที่" x = 1/2 "เส้นกำกับแนวนอนที่" y = -5 / 2 ตัวหารของ f (x) ต้องไม่เป็นศูนย์เช่นนี้จะทำให้ f (x) ไม่ได้กำหนด การหารตัวส่วนให้เป็นศูนย์และการแก้ให้ค่าที่ x ไม่สามารถและถ้าตัวเศษเป็นศูนย์สำหรับค่านี้มันเป็นเส้นกำกับแนวดิ่ง "แก้ปัญหา" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "เป็นเส้นกำกับ" "เส้นกำกับแนวนอนเกิดขึ้นเป็น" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(ค่าคงที่)" "หารด้วยตัวเศษ / ส่วนโดย x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) เป็น xto + -oo, f (x) ถึง (0-5) / (0 + 2) rArry = -5 / 2 "คือความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้&qu
อะไรคือเส้นกำกับและความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ของ f (x) = 1 / (8x + 5) -x
Asymptote ที่ x = -5 / 8 ไม่มีความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้คุณไม่สามารถยกเลิกปัจจัยใด ๆ ในส่วนที่มีปัจจัยในตัวเศษดังนั้นจึงไม่มีความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ (หลุม) ในการแก้ปัญหาสำหรับเส้นกำกับให้ตั้งค่าเศษเป็น 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 กราฟ {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}
อะไรคือเส้นกำกับและความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ของ f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?
ดูด้านล่าง เพิ่มเศษส่วน: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) ตัวเศษ: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) เราไม่สามารถยกเลิกปัจจัยใด ๆ ในตัวเศษที่มีปัจจัยในตัวส่วนดังนั้นจึงไม่มีความต่อเนื่องที่ถอดออกได้ ฟังก์ชันไม่ได้ถูกกำหนดสำหรับ x = 10 และ x = 20 (หารด้วยศูนย์) ดังนั้น: x = 10 และ x = 20 เป็นเส้นกำกับแนวดิ่ง หากเราขยายตัวส่วนและตัวเศษ: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) หารด้วย x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) การยกเลิก: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) เป็น : x-> oo, ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0- 0) / (1-0 + 0)