ค่า k ในสมการ 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k) คืออะไร?

ตอบ:

# k = 5 #

คำอธิบาย:

ขยายปัจจัยทางด้านขวาโดยใช้ตัวอย่างเช่นวิธี FOIL

# (3x + 2) (2x-k) = 6x ^ 2-3kx + 4x-2k #

# = 6x ^ 2 + x (-3k +4) -2k #

เปรียบเทียบสิ่งนี้กับด้านซ้าย เพื่อให้ทั้งสองฝ่ายมีความเท่าเทียมกันแล้ว

# -2k = -10rArrk = 5 #

ตอบ:

# k = 5 #

คำอธิบาย:

คุณค่าของ #COLOR (สีม่วง) k # ถูกกำหนดโดยการขยายปัจจัยแล้วเปรียบเทียบค่าสัมประสิทธิ์ของ monomials ที่คล้ายกัน (เช่น monomials ที่มี unknowns เดียวกัน)

การขยายตัวจะถูกกำหนดโดยใช้คุณสมบัติการกระจาย

#COLOR (สีแดง) ((A + B) (C + d) = C + + โฆษณา BC + BD) #

# 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k) #

# rArr6x ^ 2-11x-10 = (3x * 2x 3x + * (- k) + 2 * 2x + 2 * (- k)) #

# rArr6x ^ 2-11x-10 = 6x ^ 2-3xk + 4x-2k #

# rArr6color (สีฟ้า) (x ^ 2) -11color (สีส้ม) x 10 = 6color (สีฟ้า) (x ^ 2) + (- 3k +4) สี (สีส้ม) x-2k #

จากนั้น

# -3k + 4 = -11 # EQ1

# -2k = -10rArrcolor (สีม่วง) (k = (- 10) / (- 2) = 5) #

ตรวจสอบค่าของ #COLOR (สีม่วง) k # ถูกกำหนดโดยการแทนที่ค่าใน EQ1

# -3k + 4 =? - 11 #

#-3(5)+4=?-11#

#-15+4=?-11# TRUE

ดังนั้น, #COLOR (สีม่วง) (k = 5) #