ระบบเชิงเส้นที่สอดคล้องกันคืออะไร? + ตัวอย่าง

ตอบ:

ระบบเชิงเส้นที่สอดคล้องกันเป็นระบบของสมการเชิงเส้นอย่างน้อยหนึ่งชุดของค่าที่ตอบสนองทุกสมการ

คำอธิบาย:

ระบบของสมการเชิงเส้นกล่าวกันว่าเป็น คงเส้นคงวา หากมีวิธีการแก้ปัญหาที่ตรงกับสมการทั้งหมด ตัวอย่างเช่น, # {(x + y = 1), (x + 2y = 5):} #

มีทางออก

# {(x = -3), (y = 4):} #

และสอดคล้องกัน

ระบบ

# {(x + y = 1), (2x + 2y = 2):} #

มีวิธีแก้ไขปัญหามากมายเช่น # (x, y) # ทั้งคู่จะทำงานตราบใดที่ #y = -x + 1 #. ดังนั้นมันจึงเป็นระบบที่สอดคล้องกัน

อย่างไรก็ตามระบบดังต่อไปนี้คือ ไม่ คงเส้นคงวา

# {(x + y = 1), (x + y = 2):} #

เนื่องจากไม่มีค่าที่ชัดเจน # (x, y) # ซึ่งสมการทั้งสองสมการ