คุณจะประเมินอินทิกรัล จำกัด เขต (2t-1) ^ 2 จาก [0,1] ได้อย่างไร

ตอบ:

#1/3#

คำอธิบาย:

# int_0 ^ 1 (2t-1) ^ 2DT #

ปล่อย #u = 2t-1 หมายถึง du = 2dt #

#therefore dt = (du) / 2 #

เปลี่ยนข้อ จำกัด:

#t: 0rarr1 หมายถึง u: -1rarr1 #

ปริพันธ์กลายเป็น:

# 1 / 2int _ (- 1) ^ 1u ^ 2du = 1/2 1 / 3u ^ 3 _ (- 1) ^ 1 = 1/6 1 - (-1) = 1/3 #

ตอบ:

#1/3#.

คำอธิบาย:

# int_0 ^ 1 (2t-1) ^ 2dt = int_0 ^ 1 (4t ^ 2-4t + 1) dt #

# = 4t ^ 3 / 3-4t ^ 2/2 + t _0 ^ 1 #

# = 4 / 3t ^ 3-2t ^ 2 + t _0 ^ 1 #

#=4/3-2+1-0#

#1/3#มาจาก Euan S. !

สนุกกับคณิตศาสตร์!.