คุณจะหาอินทิกรัล จำกัด เขตของ int (1-2x-3x ^ 2) dx จาก [0,2] ได้อย่างไร

ตอบ:

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = -10 #

คำอธิบาย:

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = | x-2 * 1/2 * x ^ 2-3 * 1/3 * x ^ 3 | _0 ^ 2 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = | x-x ^ 2-x ^ 3 | _0 ^ 2 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = 2-2 ^ 2-2 ^ 3 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = 2-4-8 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = -10 #

คุณจะหาอินทิกรัล จำกัด เขตที่แสดงถึงความยาวส่วนโค้งของเส้นโค้งในช่วงเวลาที่ระบุ y = x ^ 2 + x + 4 สำหรับ 0lexle2 ได้อย่างไร

ดูคำตอบด้านล่าง:

อินทิกรัล จำกัด เขตของ x ^ 2 / (x ^ 2 + 1) จาก 1 ถึง 0 คืออะไร?

Int_1 ^ 0 = pi / 4-1 = -0.2146018366 เริ่มต้นด้วยอินทิกรัล int_1 ^ 0 x ^ 2 / (x ^ 2 + 1) dx เราต้องการกำจัด x ^ 2, int_1 ^ 0 ((x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 + 1) -1 / (x ^ 2 + 1)) dx int_1 ^ 0 (1-1 / (x ^ 2 + 1)) dx => int_ 1 dx - int_ 1 / (x ^ 2 + 1) dx ซึ่งให้, x-arctan (x) + C pi / 4 + (- x) | _0 ^ 1 => pi / 4-1 = -0.2146018366 นี่คืออินทิกรัลแปลก ๆ เพราะมันไป จาก 0 ถึง 1 แต่นี่คือการคำนวณที่ฉันได้รับ

คุณจะหาอินทิกรัล จำกัด เขตสำหรับ: sqrt (4 + 3 (t ^ 4)) dt สำหรับช่วงเวลา [1, 4] ได้อย่างไร

ดูคำตอบด้านล่าง: