ตำแหน่งของวัตถุที่เคลื่อนที่ตามเส้นนั้นกำหนดโดย p (t) = 2t - cos ((pi) / 3t) + 2 ความเร็วของวัตถุที่ t = 5 คืออะไร?

ตอบ:

#v (5) = 1.09 # # "LT" ^ - 1 #

คำอธิบาย:

เราถูกขอให้ค้นหาความเร็วของวัตถุที่ #t = 5 # (ไม่มีหน่วย) ที่มีสมการตำแหน่งที่กำหนด

ในการทำเช่นนี้เราจำเป็นต้องค้นหาวัตถุ ความเร็ว เป็นฟังก์ชั่นของเวลาโดย ความแตกต่าง สมการตำแหน่ง:

#v = (dp) / (dt) = d / (dt) 2t - cos (pi / 3t) + 2 = สี (สีแดง) (2 + pi / 3sin (pi / 3t) #

ตอนนี้สิ่งที่เราต้องทำคือเสียบ #5# สำหรับ # เสื้อ # เพื่อค้นหาความเร็วที่ #t = 5 #:

#v (5) = 2 + pi / 3sin (pi / 3 (5)) = color (blue) (1.09 # #COLOR (สีฟ้า) ("LT" ^ - 1 #

(ใน # "LT" ^ - 1 # เทอมคือ รูปแบบมิติ ของความเร็ว ฉันใช้ที่นี่เพียงเพราะไม่มีหน่วยมอบให้)