ตำแหน่งของวัตถุที่เคลื่อนที่ตามเส้นนั้นกำหนดโดย p (t) = t ^ 2 - 2t +2 ความเร็วของวัตถุที่ t = 1 คืออะไร?

ตอบ:

ความเร็วของวัตถุคืออนุพันธ์เวลาของพิกัดตำแหน่ง หากตำแหน่งถูกกำหนดให้เป็นฟังก์ชันของเวลาอันดับแรกเราจะต้องหาอนุพันธ์เวลาเพื่อหาฟังก์ชันความเร็ว

คำอธิบาย:

เรามี #p (t) = t ^ 2 - 2t + 2 #

การแสดงออกที่แตกต่าง

# (dp) / dt = d / dt t ^ 2 - 2t + 2 #

#p (t) # หมายถึงตำแหน่งและไม่ใช่แรงผลักดันของวัตถุ ฉันชี้แจงเรื่องนี้เพราะ #vec p # สัญลักษณ์หมายถึงโมเมนตัมในกรณีส่วนใหญ่

ตอนนี้ตามคำนิยาม # (dp) / dt = v (t) # ซึ่งเป็นความเร็ว หรือในกรณีนี้ความเร็วเพราะองค์ประกอบเวกเตอร์ไม่ได้รับ

ดังนั้น, #v (t) = 2t - 2 #

ที่ #t = 1 #

#v (1) = 2 (1) - 2 = 0 # หน่วย