สแควร์ของตัวเลขเกินจำนวน 72. จำนวนคืออะไร?

ตอบ:

จำนวนเป็นอย่างใดอย่างหนึ่ง # 9 หรือ -8 #

คำอธิบาย:

ปล่อยให้ตัวเลขเป็น # x #. ตามเงื่อนไขที่กำหนด

# x ^ 2 = x + 72 หรือ x ^ 2-x-72 = 0 หรือ x ^ 2-9x + 8x-72 = 0 # หรือ

#x (x-9) +8 (x-9) = 0 หรือ (x-9) (x + 8) = 0: (x-9) = 0 หรือ (x + 8) = 0: x = 9 หรือ x = -8 #

จำนวนเป็นอย่างใดอย่างหนึ่ง # 9 หรือ -8 # ตอบ

ตอบ:

#9# หรือ #-8#

คำอธิบาย:

เราได้รับ:

# x ^ 2 = x + 72 #

ลบ # x + 72 # จากทั้งสองฝ่ายเราได้รับ:

# x ^ 2-x-72 = 0 #

มีหลายวิธีในการแก้สมการกำลังสองนี้

ตัวอย่างเช่นถ้า:

# x ^ 2-x-72 = (x + a) (x + b) #

แล้ว:

# a + b = -1 #

# a * b = -72 #

ดังนั้นโดยไม่สนใจสัญญาณเรามักจะมองหาปัจจัยสองอย่าง #72# ซึ่งต่างกันด้วย #1#.

คู่ #9, 8# ทำงานดังนั้นเราจึงพบว่า:

# x ^ 2-x-72 = (x-9) (x + 8) #

ดังนั้นเลขศูนย์คือ # x = 9 # และ # x = -8 #

#COLOR (สีขาว) () #

วิธีอื่นจะทำให้สี่เหลี่ยมเสร็จสมบูรณ์

เพื่อหลีกเลี่ยงเศษส่วนที่ชัดเจนให้เราคูณด้วย #2^2 = 4# เริ่มต้นกับ:

# 0 = 4 (x ^ 2-x-72) #

#color (white) (0) = 4x ^ 2-4x-288 #

#color (white) (0) = 4x ^ 2-4x + 1-289 #

#color (white) (0) = (2x-1) ^ 2-17 ^ 2 #

#color (white) (0) = ((2x-1) -17) ((2x-1) +17) #

#color (white) (0) = (2x-18) (2x + 16) #

#color (white) (0) = (2 (x-9)) (2 (x + 8)) #

#color (white) (0) = 4 (x-9) (x + 8) #

ดังนั้นการแก้ปัญหา: # x = 9 # และ # x = -8 #