แอมพลิจูดระยะเวลาและการเลื่อนเฟสของ y = 2 sin (1/4 x) คืออะไร?

ตอบ:

แอมพลิจูดคือ #=2#. ช่วงเวลาคือ # = 8pi # และการเปลี่ยนเฟสคือ #=0#

คำอธิบาย:

พวกเราต้องการ

#sin (A + B) = sinacosb + sinbcosa #

รอบระยะเวลาของฟังก์ชันเป็นคาบคือ # T # IIF

# f (t) = f (T + T) #

ที่นี่

# f (x) = 2sin (1 / 4x) #

ดังนั้น, # f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) #

ที่ระยะเวลาคือ # = T #

ดังนั้น, #sin (1 / 4x) = sin (1/4 (x + T)) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) บาป (1 / 4T) #

จากนั้น

# {(cos (1 / 4T) = 1) (บาป (1 / 4T) = 0):} #

#<=>#, # 1 / 4T = 2pi #

#<=>#, # t = 8pi #

เช่น

# -1 <= Sint <= 1 #

ดังนั้น, # -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 #

# -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 #

แอมพลิจูดคือ #=2#

การเปลี่ยนเฟสคือ #=0# เหมือนเมื่อ # x = 0 #

# การ y = 0 #

กราฟ {2sin (1 / 4x) -6.42, 44.9, -11.46, 14.2}

ตอบ:

# 2,8pi, 0 #

คำอธิบาย:

# "รูปแบบมาตรฐานของฟังก์ชันไซน์คือ" #

#COLOR (สีแดง) (บาร์ (UL (| สี (สีขาว) (2/2) สี (สีดำ) (y = มิดชิด (BX + C) + D) สี (สีขาว) (2/2) |))) #

# "amplitude" = | a |, "period" = (2pi) / b #

# "phase shift" = -c / b "และการเลื่อนแนวตั้ง" = d #

# "here" a = 2, b = 1/4, c = d = 0 #

# "amplitude" = | 2 | = 2, "period" = (2pi) / (1/4) = 8pi #

# "ไม่มีการเปลี่ยนเฟส" #