บัญชีธนาคารของเจย์มียอดคงเหลืออยู่ที่ $ 3,667.50 ตอนแรกเขาเปิดบัญชีด้วยเงินฝาก $ 3,070 2 1/4 ปีก่อน หากไม่มีเงินฝากหรือถอนเงินอัตราดอกเบี้ยแบบง่าย (ใกล้กับร้อยเปอร์เซ็นต์มากที่สุด) คืออะไร?

ตอบ:

ดูด้านล่าง

คำอธิบาย:

หากคุณต้องการเปอร์เซ็นต์ของดอกเบี้ยรวมหลังจาก 2.25 ปี

# 3,667.50 / 3070xx100% = 119.46% #

เราเริ่มต้นด้วย 100% นี่คือ $ 3070 ของเรา

จำนวนเงินพิเศษคือ:

#19.56%#

ด้านล่างเป็นคำตอบที่สมจริงยิ่งขึ้นเนื่องจากคำนวณดอกเบี้ยตามช่วงเวลาที่กำหนด มักจะเป็นรายเดือนรายไตรมาสหรือรายปี

จำนวนดอกเบี้ยหลังจาก 2.25 ปีคือ:

เราสามารถใช้สูตรสำหรับดอกเบี้ยทบต้นโดยมี 1 สารประกอบต่อปี

# FV = PV (1 + R / n) ^ (NT) #

ที่ไหน:

# FV = "มูลค่าในอนาคต" #

# PV = "มูลค่าหลัก" #

# r = "อัตราดอกเบี้ยเป็นทศนิยม" #

# n = "ระยะเวลาการรวม" #

# t = "เวลาเป็นปี" #

มูลค่าในอนาคตของเราคือสิ่งที่เรามีตอนนี้ $ 3,667.50

มูลค่าหลักของเราคือสิ่งที่เราเริ่มต้นด้วย $ 3070.00

ประนอมระยะเวลาคือ #1# เช่นปีละครั้ง

เวลา 2.25 ปี

เราต้องไปหา # BBR #อัตราดอกเบี้ย

ใส่ค่าที่เรารู้จัก:

# 3,667.50 = 3070 (1 + R / 1) ^ (2.25) #

# 3667.50 / 3070 = (1 + R) ^ (2.25) #

#ln (3667.50 / 3070) = 2.25ln (1 + R) #

# (LN (3667.50 / 3070)) / 2.25 = LN (1 + R) #

# การ y = LN (ข) => E ^ Y = b #

ใช้ความคิดนี้ ยก # BBE # สู่พลังของทั้งสองฝ่าย:

#E ^ ((LN (3667.50 / 3070)) / 2.25) = E ^ (LN (1 + R)) #

# r = (3667.50 / 3070) ^ (1 / 2.25) -1 #

นี่คือรูปทศนิยมดังนั้นคูณด้วย 100

#8.22%# ร้อยละต่อปี