ตอบ:
$483,894,958.49
คำอธิบาย:
ดอกเบี้ยทบต้น 8% หมายความว่าสำหรับแต่ละช่วงเวลาที่ระบุบัญชีจะได้รับ 8% ของยอดรวม ระยะเวลาเป็นหนึ่งในสี่ของปี (3 เดือน) ดังนั้นจึงมี 4 งวดต่อปี หลังจาก 50 ปีเราได้รับมันผ่าน 200 รอบ ซึ่งหมายความว่า $ 100.00 เริ่มต้นของเราจะเพิ่มขึ้นเป็นเกือบ 484 ล้านดอลลาร์ดังแสดงด้านล่าง
และใช่มันดูไร้สาระ แต่โปรดจำไว้ว่าสิ่งใดก็ตามที่คูณด้วยตัวของมันเองทวีคูณขึ้นเรื่อย ๆ ในฐานะที่เป็นบันทึกด้านข้างหากดอกเบี้ยทบต้นเป็นรายปีเธอจะมีเพียง $ 4690.16
ฟังก์ชั่น p = n (1 + r) ^ t ให้ประชากรปัจจุบันของเมืองที่มีอัตราการเติบโตของ r, t ปีหลังจากที่ประชากรมีจำนวน n ฟังก์ชั่นใดที่สามารถใช้เพื่อกำหนดจำนวนประชากรของเมืองใด ๆ ที่มีประชากร 500 คนเมื่อ 20 ปีก่อน?
ประชากรจะได้รับโดย P = 500 (1 + r) ^ 20 ในฐานะประชากร 20 ปีที่แล้วคือ 500 อัตราการเติบโต (ของเมืองคือ r (ในเศษส่วน - ถ้าเป็น r% ทำให้ r / 100) และตอนนี้ (เช่น 20 ปีต่อมาประชากรจะได้รับจาก P = 500 (1 + r) ^ 20
บัญชีธนาคารของเจย์มียอดคงเหลืออยู่ที่ $ 3,667.50 ตอนแรกเขาเปิดบัญชีด้วยเงินฝาก $ 3,070 2 1/4 ปีก่อน หากไม่มีเงินฝากหรือถอนเงินอัตราดอกเบี้ยแบบง่าย (ใกล้กับร้อยเปอร์เซ็นต์มากที่สุด) คืออะไร?
ดูด้านล่าง หากคุณต้องการเปอร์เซ็นต์ของดอกเบี้ยรวมหลังจาก 2.25 ปี 3667.50 / 3070xx100% = 119.46% เราเริ่มต้นด้วย 100% นี่คือ $ 3070 ของเรา จำนวนเงินพิเศษคือ: 19.56% ด้านล่างเป็นคำตอบที่เหมือนจริงมากขึ้นเนื่องจากคำนวณดอกเบี้ยตามช่วงเวลาที่กำหนด มักจะเป็นรายเดือนรายไตรมาสหรือรายปี จำนวนดอกเบี้ยหลังจาก 2.25 ปีคือ: เราสามารถใช้สูตรสำหรับดอกเบี้ยทบต้นโดยมี 1 สารประกอบต่อปี FV = PV (1 + r / n) ^ (nt) โดยที่: FV = "มูลค่าในอนาคต" PV = "เงินต้น" r = "อัตราดอกเบี้ยเป็นทศนิยม" n = "ระยะเวลารวม" t = "เวลาเป็นปี" มูลค่าในอนาคตของเราคือสิ่งที่เรามีตอนนี้ $ 3667.50 มูลค่าหลักของเราคือสิ่ง
คุณฝากเงิน $ 10,000 เข้าบัญชีที่จ่ายดอกเบี้ย 3% ทบทุกไตรมาส ใช้เวลานานเท่าไรกว่าเงินของคุณจึงจะเพิ่มเป็นสองเท่า
ประมาณ 23.1914 ปี ดอกเบี้ยทบต้นสามารถคำนวณได้ดังนี้: A = A_0 * (1 + r / n) ^ (nt) โดยที่ A_0 คือจำนวนเริ่มต้นของคุณ n คือจำนวนครั้งที่รวมกันต่อปี r คืออัตราดอกเบี้ยเป็นทศนิยมและ t คือเวลาในปี ดังนั้น ... A_0 = 10,000, r = 0.03, n = 4, และเราต้องการหา t เมื่อ A = 20,000, สองเท่าของจำนวนเริ่มต้น 10000 (1 + 0.03 / 4) ^ (4T) = 20000 เนื่องจากสิ่งนี้ถูกถามในพีชคณิตฉันใช้เครื่องคำนวณกราฟเพื่อหาตำแหน่งที่ y = 10,000 (1 + 0.03 / 4) ^ (4t) และ y = 20,000 แยกและได้คู่ที่สั่ง (23.1914, 20000) คู่ที่สั่งซื้อนั้นมีรูปแบบ (t, A) ดังนั้นเวลาประมาณ 23.1914 ปี หากคุณกำลังมองหาคำตอบที่ถูกต้องนั่นอาจเป็นมากกว่าพีชคณิต: เริ่มต้นด้วย: 10,000 (