ตอบ:
# 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
คำอธิบาย:
ฉันจะสมมติว่าคุณหมายถึงพื้นที่ผิวถูกกำหนดโดย #ขวาน)#.
เรามี รุ่น A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
สูตรสำหรับพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ได้รับจาก # 6k ^ 2 #ที่ไหน # k # คือความยาวของด้านข้าง
เราสามารถพูดได้ว่า:
# 6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
# k ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 #
# k ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 #
# k = 2x + 1 #
ดังนั้นความยาวของด้านคือ # 2x + 1 #.
ในทางกลับกัน, #V (x) #ปริมาตรของลูกบาศก์ของเขาถูกกำหนดโดย # k ^ 3 #.
ที่นี่ # k = 2x + 1 #
ดังนั้นเราจึงสามารถพูดได้:
#V (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 #
#V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) #
#V (x) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) #
#V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
ดังนั้นปริมาตรของคิวบ์นี้จึงถูกกำหนดโดย # 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
