อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของ y = (4x-15) (2x-2) - (3x-1) ^ 2?

ตอบ:

#y = -x ^ 2 - 32x + 29 #

นี่คือวิธีที่ฉันทำ:

คำอธิบาย:

รูปแบบมาตรฐานหมายความว่าเราต้องใส่สมการในรูปแบบนี้: #y = axe ^ 2 + bx + c #.

#y = (4x-15) (2x-2) - (3x-1) ^ 2 #

สิ่งแรกที่เราต้องทำคือแจกจ่ายและขยาย:

# 4x * 2x = 8x ^ 2 #

# 4x * -2 = -8x #

# -15 * 2x = -30x #

#-15 * -2 = 30#

เมื่อเรารวมสิ่งนี้เข้าด้วยกันเราจะได้รับ:

# 8x ^ 2 - 8x - 30x + 30 #

เรายังคงสามารถรวมคำที่เหมือนกันโดยการทำ # -8x - 30x #:

# 8x ^ 2 - 38x + 30 #

#-------------------#

ตอนนี้เรามาดู # (3x-1) ^ 2 # และขยาย:

# (3x-1) (3x-1) #

# 3x * 3x = 9x ^ 2 #

# 3x * -1 = -3x #

# -1 * 3x = -3x #

#-1 * -1 = 1#

เมื่อเรารวมสิ่งนี้เข้าด้วยกันเราจะได้รับ:

# 9x ^ 2 - 3x - 3x + 1 #

จากนั้นเรารวมคำที่ชอบด้วยการทำ # -3x-3x #:

# 9x ^ 2 - 6x + 1 #

#------------------#

ดังนั้นสมการคือตอนนี้:

#y = 8x ^ 2 - 38x + 30 - (9x ^ 2 - 6x + 1) #

มาแจกจ่ายสัญลักษณ์ลบ:

#y = 8x ^ 2 - 38x + 30 - 9x ^ 2 + 6x - 1 #

สุดท้ายให้รวมคำเหมือนกันอีกครั้ง:

#y = color (สีแดง) (8x ^ 2) quadcolor (magenta) (- quad38x) + สี (สีน้ำเงิน) 30 quadcolor (แดง) (- quad9x ^ 2) + สี (magenta) (6x) quadcolor (สีน้ำเงิน) (- quad1) #

ดังนั้นคำตอบสุดท้ายในรูปแบบมาตรฐานคือ:

#y = -x ^ 2 - 32x + 29 #

ตามที่มันตรงกัน #y = axe ^ 2 + bx + c #.

หวังว่านี่จะช่วยได้!