ผลรวมของเลขจำนวนเต็มสามตัวติดต่อกันคือ 15 อะไรคือจำนวนเต็ม?

ตอบ:

#4,5,6#

คำอธิบาย:

เมื่อแก้ปัญหาพีชคณิตสิ่งแรกที่เราต้องทำคือกำหนดตัวแปรสำหรับสิ่งที่เราไม่รู้ ในปัญหานี้เราไม่รู้จำนวนเต็มใด ๆ ดังนั้นเราจึงกำหนดตัวแปรให้พวกเขา

มาเป็นจำนวนเต็มก่อนกัน # n #. เลขจำนวนเต็มตัวที่สองเนื่องจากเป็นจำนวนเต็มหลังอันแรกจะเป็น # 1 + n #. จำนวนเต็มที่สามตั้งแต่มันถูกต้องหลังจากที่สองจะเป็น # (n + 1) + 1 = n + 2 #.

แสดงแนวคิดนี้พิจารณาจำนวนเต็ม #1#, #2#และ #3#. #2# เป็นมากกว่าหนึ่ง #1#หรือในคำอื่น ๆ #2=1+1#. เหมือนกันสำหรับ #3#ยกเว้น #3# เป็นสองมากกว่า #1#ดังนั้น #3=1+2#. เนื่องจากจำนวนเต็มต่อเนื่องกันแต่ละรายการจะมากกว่าหนึ่งครั้งล่าสุด

เราบอกว่าผลรวมของจำนวนเต็มสามตัวของเราคือ #15#. ดังนั้น,

# + n (n + 1) + (n + 2) = 15 #

การแก้สมการนี้ค่อนข้างตรงไปตรงมา:

# 3n + 3 = 15 #

# 3n = 12 #

# n = 4 #

นั่นหมายถึงจำนวนเต็มแรกของเราคือ #4#. จำนวนเต็มที่สองของเราคือ #4+1#, หรือ #5#และเลขจำนวนเต็มตัวที่สามของเราคือ #5+1#, หรือ #6#. คำตอบของเราได้รับการยืนยันเพราะ #4+5+6=15#.