ผลรวมของตัวเลขสามหลักคือ 15 หลักของหน่วยมีค่าน้อยกว่าผลรวมของตัวเลขอื่น ๆ หลักสิบเป็นค่าเฉลี่ยของตัวเลขอื่น ๆ คุณจะหาหมายเลขได้อย่างไร

ตอบ:

# a = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 #

คำอธิบาย:

ได้รับ:

#a + b + c = 15 # ……………….(1)

#c <b + a #………………………….(2)

#b = (a + c) / 2 #…………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

พิจารณาสมการ (3) # -> 2b = (a + c) #

เขียนสมการ (1) เป็น

# (a + c) + b = 15 #

โดยการทดแทนนี้จะกลายเป็น

# 2b + B = 15 #

#color (blue) (=> b = 5) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ตอนนี้เรามี:

#a + 5 + c = 15 ………………. (1_a) #

#c <5 + a ………………………… (2_a) #

# 5 = (a + c) / 2 ………………………… (3_a) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

จาก # 1_a "" a + c = 10 -> color (เขียว) (a = 10 - c) #

จาก # 2_a "" สี c (เขียว) (- a) <5 #

ดังนั้น #c color (เขียว) (- a) <5 "ใช้แทน" -> c color (เขียว) (- (10-c)) <5 #

# => 2c <15 #

#color (blue) (=> c <7 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

สมมติ # c = 7 # จากนั้นสมการ (1) จะกลายเป็น

#color (สีน้ำตาล) (a + b + c = 15color (สีน้ำเงิน) ("" -> "" a + 5 + 7 = 15) #

#color (blue) ("ดังนั้นถ้า c = 7 ดังนั้น a = 3") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("ตรวจสอบการใช้ eqns (1) ถึง (3)") #

สมการ 1# "" -> 3 + 5 + 7 = 15 "" สี (แดง) ("จริง") #

สมการ 2# "" -> 7 <5 + 3 "" สี (แดง) ("จริง") #

สมการ 3# "" -> 5 = (3 + 7) / 2 "" สี (แดง) ("True") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (เขียว) ("ค่าที่กำหนดทั้งหมดเป็นไปตามเงื่อนไขที่กำหนด") #

# a = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 #