กำลังสองผ่านจุด (-5,8) และแกนสมมาตรคือ x = 3 ฉันจะกำหนดสมการกำลังสองได้อย่างไร

กำลังสองผ่านจุด (-5,8) และแกนสมมาตรคือ x = 3 ฉันจะกำหนดสมการกำลังสองได้อย่างไร
Anonim

ตอบ:

เงื่อนไขเหล่านี้มีความพึงพอใจโดยกำลังสองของรูปแบบ:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

คำอธิบาย:

เนื่องจากแกนสมมาตรคือ # x = 3 #สมการกำลังสองสามารถเขียนในรูปแบบ:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + b #

ตั้งแต่สมการกำลังสองผ่าน #(-5, 8)# เรามี:

# 8 = f (-5) = a (-5-3) ^ 2 + b = 64a + b #

ลบออก # 64a # จากปลายทั้งสองเพื่อรับ:

#b = 8-64a #

แล้ว:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a #

# = ขวาน ^ 2-6ax + 9a + 8-64a #

# = ขวาน ^ 2-6ax + (8-55a) #

นี่คือ Quadratics ที่ตอบสนองเงื่อนไข:

กราฟ {(x ^ 2-6x-47-y) (1 / 4x ^ 2-3 / 2x + 8-55 / 4-y) (- x ^ 2/10 + 3x / 5 + 13.5-y) = 0 -32.74, 31.35, -11.24, 20.84}