ตำแหน่งของวัตถุที่เคลื่อนที่ตามเส้นนั้นกำหนดโดย p (t) = 3t - 2sin ((pi) / 8t) + 2 ความเร็วของวัตถุที่ t = 24 คืออะไร?

ตอบ:

# v # = #3.785# #นางสาว#

คำอธิบาย:

ครั้งแรกที่อนุพันธ์ของตำแหน่งของวัตถุให้ความเร็วของวัตถุ

#dot p (t) = v (t) #

ดังนั้นเพื่อให้ได้ความเร็วของวัตถุเราจึงแยกตำแหน่งด้วยความเคารพ # เสื้อ #

#p (t) = 3t-2sin (PI / 8t) + 2 #

#dot p (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) #

ดังนั้นความเร็วที่ # t = 24 # คือ

#v (t) = 3 ปี่ / 4cos (PI / 8 * 24) #;หรือ

#v (t) = 3 ปี่ / 4 (-1) #;หรือ

#v (t) = 3 + ปี่ / 4 = 3.785 # #นางสาว#

ดังนั้นความเร็วของวัตถุที่ # t = 24 # คือ #3.785# #นางสาว#