คุณลดความซับซ้อนของ 3 / root (3) (24) ได้อย่างไร?

ตอบ:

#root 3 (9) / 2 #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นคุณสามารถเริ่มต้นโดยทำให้ง่ายขึ้น #root 3 24 #. 24 สามารถเขียนใหม่เป็น #3*8#และเราสามารถใช้สิ่งนั้นเพื่อทำให้ง่ายขึ้น

#root 3 (3 * 8) = root 3 (3 * 2 ^ 3) = root 3 (2 ^ 3) * root 3 (3) = 2root3 (3) #.

ตอนนี้เราได้ทำให้การแสดงออกง่ายขึ้น # 3 / (2root3 (3)) #แต่เรายังไม่ได้ทำ เพื่อให้การแสดงออกง่ายขึ้นคุณต้องกำจัดอนุมูลทั้งหมดออกจากส่วน ในการทำเช่นนั้นเราจะคูณทั้งตัวเศษและส่วนด้วย # root3 (3) # สองครั้ง

# 3 / (2root3 (3)) * root3 (3) / root3 (3) * root3 (3) / root3 (3) = (3 * (root3 (3)) ^ 2) / (2 (root3 (3)) ^ 3) = (3 * root3 (3 ^ 2)) / (2 * 3) = root3 (9) / 2 #.