กราฟสำหรับฟังก์ชั่นคืออะไร? โปรดอธิบายขั้นตอนสำหรับปัญหานี้

ตอบ:

ดูด้านล่าง

คำอธิบาย:

ฟังก์ชั่นนี้ได้มาจากการเปลี่ยนฟังก์ชั่น "มาตรฐาน" # การ y = sqrt (x) #. กราฟมีดังต่อไปนี้:

กราฟ {sqrt (x) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

การเปลี่ยนแปลงครั้งแรกคือการเปลี่ยนแปลงในแนวนอน: คุณแปลง #sqrt (x) to sqrt (x + 4) #. ทุกครั้งที่คุณไป # f (x) # ไปยัง # f (x + k) # คุณจะมีการแปลในแนวนอนหากเหลือ #K> 0 #มิฉะนั้นจะถูก ตั้งแต่ # k = 4> 0 #กราฟใหม่จะเหมือนกับกราฟเก่า แต่เลื่อนไปทางซ้าย 4 หน่วย:

กราฟ {sqrt (x + 4) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

สุดท้ายคุณก็มีปัจจัยหลายตัว ซึ่งหมายความว่าคุณกำลังเปลี่ยนแปลง #sqrt (x + 4) to2 sqrt (x + 4) #. โดยทั่วไปทุกครั้งที่คุณเปลี่ยน #f (x) to kf (x) # คุณมียืดแนวตั้งถ้า # | k |> 1 #การบีบอัดในแนวตั้งเป็นอย่างอื่น ในกรณีนี้ตั้งแต่ # k = 2> 1 #คุณมีมาตราส่วนที่ยืดออก #2# ไปพร้อม ๆ กับ # Y # แกน:

กราฟ {2 * sqrt (x + 4) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

ฉันตั้งค่าการซูมเดียวกันสำหรับกราฟสามกราฟเพื่อให้คุณเห็นการเปลี่ยนแปลง: คุณสามารถเห็นได้ว่าเริ่มจากกราฟมาตรฐานแล้วกราฟที่สองจะถูกแปลงไปทางซ้ายในขณะที่กราฟสุดท้ายจะถูกยืดในแนวตั้ง