ตอบ:
ความชันของตั้งฉากคือ #1/4#แต่อนุพันธ์ของเส้นโค้งคือ # -1 / {2sqrt {x}} #ซึ่งจะเป็นค่าลบเสมอดังนั้นค่าแทนเจนต์กับส่วนโค้งจะไม่ตั้งฉากกับ # Y + 4x = 4 #.
คำอธิบาย:
# f (x) = 2 - x ^ {1/2} #
#f '(x) = - 1/2 x ^ {- 1/2} = -1 / {2sqrt {x}} #
สายที่ให้คือ
#y = -4x + 4 #
มีความชัน #-4#ดังนั้นฉากตั้งฉากมีความชันเป็นลบซึ่งกันและกัน #1/4#. เรากำหนดอนุพันธ์เท่ากับและแก้:
# 1/4 = -1 / {2 sqrt {x}} #
#sqrt {x} = -2 #
ไม่มีของจริง # x # นั่นเป็นที่พึงพอใจดังนั้นจึงไม่มีที่บนโค้งที่แทนเจนต์ตั้งฉากกับ # Y + 4x = 4 #.
