ส่วนที่เหลือของ 3 ^ 29 หารด้วย 4 คืออะไร?

ส่วนที่เหลือของ 3 ^ 29 หารด้วย 4 คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

ตั้งแต่ 29 เป็นเลขคี่

ส่วนที่เหลือจะเป็น 3

คำอธิบาย:

#3^29/4#

เมื่อ 3 ^ 0 = 1 ถูกหารด้วย 4 ส่วนที่เหลือคือ 1

เมื่อ 3 ^ 1 = 3 หารด้วย 4 ส่วนที่เหลือคือ 3

เมื่อ 3 ^ 2 = 9 หารด้วย 4 ส่วนที่เหลือคือ 1

เมื่อ 3 ^ 3 = 27 หารด้วย 4 ส่วนที่เหลือคือ 3

กล่าวคือ

พลังทั้งหมดของ 3 มีส่วนที่เหลือ 1

พลังประหลาดทั้งหมดของ 3 มีส่วนที่เหลือ 3

ตั้งแต่ 29 เป็นเลขคี่

ส่วนที่เหลือจะเป็น 3

ตอบ:

3

คำอธิบาย:

ถ้าคุณดูที่รูปแบบของ # 3 ^ x / 4 # คุณเห็นสิ่งต่อไปนี้:

#3^1/4=.75#

#3^2/4=2.25#

#3^3/4=6.75#

#3^4/4=20.25#

#3^5/4=60.75#

#3^6/4=182.25#

เป็นต้น

คุณสามารถคาดเดาได้ว่าถ้ากำลังเท่ากันส่วนทศนิยมของคำตอบก็เท่ากับ #1/4# หรือระบุไว้แตกต่างกันส่วนที่เหลือคือ #1#. ถ้าพลังงานคี่แล้วส่วนทศนิยมของคำตอบจะเท่ากับ #3/4# หรือระบุไว้แตกต่างกันส่วนที่เหลือคือ #3#. ดังนั้น, # 3 ^ 29/4 = (SomeGiantNumber).75 #ดังนั้นที่เหลือก็คือ #3#.