โดเมนและช่วงของ 3x-2 / 5x + 1 และโดเมนและช่วงของการผกผันของฟังก์ชันคืออะไร

ตอบ:

โดเมนเป็น reals ทั้งหมดยกเว้น #-1/5# ซึ่งเป็นช่วงของการผกผัน

ช่วงคือ reals ทั้งหมดยกเว้น #3/5# ซึ่งเป็นโดเมนของผกผัน

คำอธิบาย:

#f (x) = (3x-2) / (5x + 1) # มีการกำหนดและค่าที่แท้จริงสำหรับทุกคน # x # ยกเว้น #-1/5#ดังนั้นนั่นคือโดเมนของ # F # และช่วงของ # ฉ ^ -1 #

การตั้งค่า # การ y = (3x-2) / (5x + 1) # และการแก้เพื่อ # x # อัตราผลตอบแทน

# 5xy + การ y = 3x-2 #ดังนั้น

# 5xy-3x = -y-2 #, และดังนั้นจึง

# (5Y-3) x = -y-2 #ดังนั้นในที่สุด

# x = (- Y-2) / (5Y-3) #.

เรามาดูกันว่า #y! = 3/5 #.

ดังนั้นช่วงของ # F # เป็น reals ทั้งหมดยกเว้น #3/5#. นี่เป็นโดเมนของ # ฉ ^ -1 #.