โดเมนและช่วงสำหรับ f (x) = 3x - absx คืออะไร

โดเมนและช่วงสำหรับ f (x) = 3x - absx คืออะไร
Anonim

ตอบ:

ทั้งโดเมนและช่วงนั้นเป็นส่วนหนึ่งของทั้งหมด # RR #.

คำอธิบาย:

#f (x) = 3x-abs (x) # กำหนดไว้อย่างดีสำหรับผู้ใด #x ใน RR #ดังนั้นโดเมนของ # f (x) # คือ # RR #.

ถ้า #x> = 0 # แล้วก็ #abs (x) = x #ดังนั้น #f (x) = 3x-x = 2x #.

ผลที่ตามมา # f (x) -> + OO # เช่น # x -> + OO #

ถ้า #x <0 # แล้วก็ #abs (x) = -x #ดังนั้น #f (x) = 3x + x = 4x #.

ผลที่ตามมา # f (x) -> - อู # เช่น # x -> - อู #

ทั้งสอง # 3x # และ #abs (x) # มีความต่อเนื่องดังนั้นความแตกต่างของพวกเขา # f (x) # ก็ต่อเนื่องเช่นกัน

ตามทฤษฎีบทค่ากลาง # f (x) # ใช้ค่าทั้งหมดระหว่าง # -oo # และ # + OO #.

เราสามารถกำหนดฟังก์ชั่นผกผันสำหรับ # f (x) # ดังต่อไปนี้:

#f ^ (- 1) (y) = {(y / 2, "ถ้า" y> = 0), (y / 4, "ถ้า" y <0):} #

กราฟ {3x-abs (x) -5.55, 5.55, -2.774, 2.774}