วิธีแก้สมการลูกบาศก์: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x +4 = 0?

วิธีแก้สมการลูกบาศก์: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x +4 = 0?
Anonim

ตอบ:

# x = -1.84712709 "หรือ" 0.18046042 "หรือ" 4/3 #

คำอธิบาย:

# "ใช้ทฤษฎีบทรากที่มีเหตุผล" #

# "เราค้นหารากของรูปร่าง" pm p / q "ด้วย" #

#p "ตัวหารของ 4 และ" q "ตัวหารของ 9" #

# "เราพบ" x = 4/3 "เป็นรากเหตุผล" #

# "ดังนั้น" (3x - 4) "เป็นปัจจัยเราแบ่งมันออกเป็น:" #

# 9 x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 23 x + 4 = (3 x - 4) (3 x ^ 2 + 5 x - 1) #

# "การแก้สมการกำลังสองที่เหลือให้รากอื่น:" #

# 3 x ^ 2 + 5 x - 1 = 0 #

# "ดิสก์" 5 ^ 2 + 4 * 3 = 37 #

# => x = (-5 pm sqrt (37)) / 6 #

# => x = -1.84712709 "หรือ" 0.18046042. #