เมื่อพหุนาม p (x) หารด้วย (x + 2) ความฉลาดทางคือ x ^ 2 + 3x + 2 และส่วนที่เหลือคือ 4 พหุนาม p (x) คืออะไร?

เมื่อพหุนาม p (x) หารด้วย (x + 2) ความฉลาดทางคือ x ^ 2 + 3x + 2 และส่วนที่เหลือคือ 4 พหุนาม p (x) คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

# x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

คำอธิบาย:

เรามี

#p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) + 2 #

# = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 #

# = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

ตอบ:

#p (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 8 #

คำอธิบาย:

ได้รับ: #p (x) = (x + 2) (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

เริ่มต้นกระบวนการคูณด้วยการคูณแต่ละเทอมของปัจจัยแรกด้วยปัจจัยที่สอง:

#p (x) = x (x ^ 2 + 3x + 2) +2 (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

ใช้คุณสมบัติการกระจายทั้งสองคำ:

#p (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 2x + 2x ^ 2 + 6x + 4 + 4 #

รวมคำที่ชอบ:

#p (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 8 #