ค่าใดที่ x คือ f (x) = -sqrt (x ^ 3-9x concave หรือ convex?

ตอบ:

ฟังก์ชั่นเว้าในช่วงเวลา #{-3, 0}#.

คำอธิบาย:

คำตอบนั้นถูกกำหนดได้อย่างง่ายดายโดยการดูกราฟ:

กราฟ {-sqrt (x ^ 3 - 9x) -4.8, 6.603, -4.618, 1.086}

เรารู้อยู่แล้วว่าคำตอบนั้นเป็นจริงสำหรับช่วงเวลาเท่านั้น #{-3,0}# และ # {3, infty} #. ค่าอื่น ๆ จะส่งผลให้มีจำนวนจินตภาพดังนั้นพวกเขาจึงออกไปไกลเท่าที่ค้นหาความรู้สึกเว้าหรือนูน

ช่วงเวลา # {3, infty} # ไม่เปลี่ยนทิศทางดังนั้นจึงไม่เว้าหรือนูน ดังนั้นคำตอบเดียวที่เป็นไปได้คือ #{-3,0}#ซึ่งสามารถเห็นได้จากกราฟคือเว้า