เชื้อเพลิงของจรวดถูกปล่อยออกมาโดย -x ^ 2 - 140x +2000 ในช่วงเวลาใดที่มวลของเชื้อเพลิงมากกว่า 500t?

เชื้อเพลิงของจรวดถูกปล่อยออกมาโดย -x ^ 2 - 140x +2000 ในช่วงเวลาใดที่มวลของเชื้อเพลิงมากกว่า 500t?
Anonim

ตอบ:

ช่วงเวลาคือ:

# 0 "s" <= x <10 "s" #

คำอธิบาย:

ฉันสมมติว่าฟังก์ชั่นให้น้ำหนักของน้ำมันเชื้อเพลิง (เป็นตัน) และตัวแปรเวลา # x # มีโดเมน #x> = 0 #.

#w (x) = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

โปรดสังเกตว่าที่ #x = 0 # น้ำหนักของเชื้อเพลิงคือ # 2000 "ตัน" #:

#w (0) = -0 ^ 2 - 140 (0) + 2000 #

#w (0) = 2000 "ตัน" #

มาหาเวลาที่น้ำหนักของเชื้อเพลิงกัน # 500 "ตัน" #:

# 500 = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

# 0 = -x ^ 2 - 140x + 1500, x> = 0 #

# 0 = x ^ 2 + 140x -1500, x> = 0 #

ปัจจัย:

# 0 = (x-10) (x + 150), x> = 0 #

ทิ้งรากลบ:

#x = 10 "s" #

ช่วงเวลาคือ:

# 0 "s" <= x <10 "s" #