สูตรพื้นผิวของสี่เหลี่ยมสามมิติคืออะไร?

ตอบ:

# "SA" = 2 (WL + LH + HW) #

คำอธิบาย:

สำหรับปริซึมสี่เหลี่ยมที่มีด้านข้าง # W, L, H #พื้นที่ผิวคือ

# "SA" = 2 (WL + LH + HW) #

สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากมีใบหน้าที่แตกต่างกันสองคู่บนปริซึมสี่เหลี่ยมทุกรูป

ใบหน้าแต่ละคู่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่แตกต่างกันโดยใช้สองในสามมิติของปริซึมเป็นด้านของมันเอง

ด้านหนึ่งเป็นเพียง # wl #อีกอย่างก็คือ # # lh, และอื่น ๆ # HW #. เนื่องจากมีอยู่สองตัวนั่นจึงสะท้อนให้เห็นในสูตรโดยการคูณด้วย #2#.

สิ่งนี้อาจจินตนาการได้ว่าเป็นชุดของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบนออก:

สี่เหลี่ยมสีน้ำเงินคือ # 2 * wl #.

สี่เหลี่ยมสีเหลืองคือ # 2 * lh #.

สี่เหลี่ยมสีแดงคือ # 2 * HW #.

อีกครั้งพื้นที่ผิวจะเป็น

# "SA" = 2wl + + 2lh 2HW #

# = 2 (WL + LH + HW) #