ความยาวของสี่เหลี่ยมสามเท่าของความกว้าง หากเส้นรอบวงของคุณมีความยาวไม่เกิน 112 เซนติเมตรสิ่งที่เป็นไปได้มากที่สุดสำหรับความกว้างคืออะไร?
ค่าที่เป็นไปได้ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดสำหรับความกว้างคือ 14 เซนติเมตร ปริมณฑลของสี่เหลี่ยมคือ p = 2l + 2w โดยที่ p คือปริมณฑล, l คือความยาวและ w คือความกว้าง เราจะได้รับความยาวเป็นสามเท่าของความกว้างหรือ l = 3w ดังนั้นเราสามารถแทนที่ 3w สำหรับ l ในสูตรสำหรับขอบเขตของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่จะได้รับ: p = 2 (3w) + 2w p = 6w + 2w p = 8w ปัญหายังระบุขอบเขตที่มากที่สุด 112 เซนติเมตร อย่างน้อยที่สุดก็หมายความว่าเส้นรอบวงน้อยกว่าหรือเท่ากับ 112 เซนติเมตร การรู้ความไม่เท่าเทียมกันนี้และรู้ว่าปริมณฑลนั้นสามารถแสดงออกได้ว่า 8w เราสามารถเขียนและแก้ปัญหาสำหรับ w: 8w <= 112 เซนติเมตร (8w) / 8 <= 112/8 เซนติเมตร w <= 14 เซนติเมตร
พหุนามของระดับ 4, P (x) มีรูตของหลายหลาก 2 ที่ x = 3 และรากของหลายหลาก 1 ที่ x = 0 และ x = -3 ผ่านจุด (5,112) คุณจะหาสูตรสำหรับ P (x) ได้อย่างไร?
พหุนามของระดับ 4 จะมีรูปแบบรูต: y = k (x-r_1) (x-r_2) (x-r_3) (x-r_4) แทนค่าในรากสำหรับรากแล้วใช้จุดเพื่อค้นหาค่า ของ k ทดแทนค่าสำหรับราก: y = k (x-0) (x-3) (x-3) (x - (- 3)) ใช้จุด (5,112) เพื่อหาค่า k: 112 = k (5-0) (5-3) (5-3) (5 - (- 3)) 112 = k (5) (2) (2) (8) k = 112 / ((5) (2) ( 2) (8)) k = 7/10 รากของพหุนามคือ: y = 7/10 (x-0) (x-3) (x-3) (x - (- 3))
หอประชุมโรงเรียนมีทั้งหมด 112 ที่นั่ง แต่ละแถวมี 7 ที่นั่ง มีผู้คนนั่งอยู่ 70 คนเติมเต็มแถวที่นั่ง แถวว่างเปล่ามีกี่แถว?
6 แถวยังคงว่างเปล่า 112 ที่นั่ง / 7 ที่นั่งในแถว = 16 แถวรวม 112 ที่นั่ง - 70 ที่นั่ง = 42 ที่นั่งเหลือ 42 ที่นั่ง / 7 ที่นั่งในแถว = 6 แถวที่เหลืออยู่