โดเมนและช่วงของ g (x) = x ^ 2 + 7x -18 คืออะไร

ตอบ:

โดเมนคือทั้งหมด #x ใน RR #

ช่วงคือ #yinRR = - 121/4; OO) #

คำอธิบาย:

นี่คือพหุนามสมการกำลังสองระดับดังนั้นกราฟของมันคือพาราโบลา

รูปแบบทั่วไปคือ # การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C # โดยที่ในกรณีนี้ a = 1 ระบุว่าแขนขึ้น, b = 7, c = - 18 แสดงว่ากราฟมีจุดตัดแกน y ที่ - 18

โดเมนเป็นค่า x ที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่ได้รับอนุญาตเป็นอินพุตดังนั้นในกรณีนี้คือจำนวนจริงทั้งหมด # RR #.

ช่วงคือค่าเอาต์พุต y ที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่ได้รับอนุญาตและเนื่องจากจุดเปลี่ยนเกิดขึ้นเมื่ออนุพันธ์เท่ากับศูนย์

# => 2x + 7 = 0 => x = -7/2 #

ค่า y ที่สอดคล้องกันนั้นคือ #G (-7/2) = - 121/4 #

ดังนั้นช่วง #yinRR = - 121/4; OO) #

ฉันรวมกราฟไว้ด้านล่างเพื่อความชัดเจนเป็นพิเศษ

กราฟ {x ^ 2 + 7x-18 -65.77, 65.9, -32.85, 32.9}