ตอบ:
# x = -1 # และ # การ y = -1 #
คำอธิบาย:
แสดงด้านล่าง
#y = 4x + 3 #……….1
# 2x + 3y = -5 #……….2
ใส่ 1 ใน 2
# 2x + 3 (4x + 3) = -5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14 เท่า = -14 #
# x = -1 #
#y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 #
ตอบ:
ผ่านการทดแทนหรือกำจัดเราสามารถพิจารณาได้ว่า # x = -1 # และ # การ y = -1 #.
คำอธิบาย:
วิธีแก้พีชคณิตมีสองวิธี # x # และ # Y #.
วิธีที่ 1: การทดแทน
ด้วยวิธีการนี้เราจะแก้ไขตัวแปรในสมการหนึ่งและเสียบเข้ากับตัวแปรอื่น ในกรณีนี้เรารู้ค่าของแล้ว # Y # ในสมการแรก ดังนั้นเราสามารถทดแทนได้ # Y # ในสมการที่สองและแก้หา # x #.
# การ y = 4x + 3 #
# 2x + 3 (4x + 3) = - 5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14 เท่า = -14 #
# x = -1 #
ตอนนี้เราแค่ต้องเสียบ # x # ย้อนกลับไปยังหนึ่งในสมการที่แก้ # Y #. เราสามารถใช้สมการแรกได้เพราะ # Y # ถูกแยกออกแล้ว แต่ทั้งคู่จะให้คำตอบเดียวกัน
# การ y = 4 (-1) 3) #
# การ y = -4 + 3 #
# การ y = -1 #
ดังนั้น, # x # คือ #-1# และ # Y # คือ #-1#.
วิธีที่ 2: การกำจัด
ผ่านวิธีนี้สมการจะถูกลบออกเพื่อให้ตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งถูกกำจัด ในการทำเช่นนี้เราจะต้องแยกจำนวนคงที่ ในคำอื่น ๆ ที่เราใส่ # x # และ # Y # ในด้านเดียวกันเหมือนในสมการที่สอง
# การ y = 4x + 3 #
# 0 = 4x-Y + 3 #
# -3 = 4x-Y #
ตอนนี้สมการทั้งสองอยู่ในรูปแบบเดียวกัน อย่างไรก็ตามเพื่อกำจัดหนึ่งในตัวแปรที่เราต้องได้รับ #0# เมื่อลบสมการ ซึ่งหมายความว่าเราจะต้องมีค่าสัมประสิทธิ์เดียวกันกับตัวแปร สำหรับตัวอย่างนี้มาแก้กัน # x #. ในสมการแรก # x # มีค่าสัมประสิทธิ์ #4#. ดังนั้นเราต้องการ # x # ในสมการที่สองจะมีค่าสัมประสิทธิ์เท่ากัน เพราะ #4# คือ #2# คูณค่าสัมประสิทธิ์ปัจจุบันของ #2#เราต้องคูณสมการทั้งหมดด้วย #2# ดังนั้นมันจึงเทียบเท่า
# 2 (2x + 3y) = 2 (-5) #
# 4x + 6Y = -10 #
ต่อไปเราสามารถลบสมการทั้งสองได้
# 4x + 6Y = -10 #
# - (4x-Y = -3) #
–––––––––––––––––––
# 0 x + 7Y = -7 #
# 7Y = -7 #
# การ y = -1 #
เช่นเดียวกับวิธีแรกเราเสียบค่านี้กลับเพื่อค้นหา # x #.
# -1 = 4x + 3 #
# -4 = 4x #
# -1 = x #
ดังนั้น, # x # คือ #-1# และ # Y # คือ #-1#.
