ผลรวมของตัวเลขทั้งหมดอยู่ระหว่าง 50 ถึง 350 ที่หารด้วย 4 คืออะไร

ผลรวมของตัวเลขทั้งหมดอยู่ระหว่าง 50 ถึง 350 ที่หารด้วย 4 คืออะไร
Anonim

ตอบ:

ผลรวมของตัวเลขทั้งหมดระหว่าง #50# ไปยัง #350# ที่หารด้วย #4# คือ #15000#.

คำอธิบาย:

ในขณะที่เรากำลังมองหาตัวเลขระหว่าง #50# และ #350# นั่นคือโดย #4#ตัวเลขหารด้วย #4# หลังจากนั้น #50# คือ #52# และก่อนหน้านี้ #350#, มันคือ #348#.

ดังนั้นจึงเป็นที่ชัดเจนว่าหมายเลขแรกคือ #52# แล้วพวกเขาก็ทำตาม #56,60,64,………….,348# และพูด #348# คือ # n ^ (TH) # วาระ

เหล่านี้อยู่ในลำดับเลขคณิตกับคำแรกเป็น # a_1 = 52 #แตกต่างกันเป็น #4# และด้วยเหตุนี้ # n ^ (TH) # เทอมคือ # a_1 + (n-1) d # และเป็น # a_1 = 52 # และ # d = 4 #

เรามี # a_n = a_1 + (n-1) d = 348 # นั่นคือ # 52 + (n-1) xx4 = 348 #

นั่นคือ # 4 (n-1) = 348-52 = 296 #

หรือ # n-1 = 296/4 = 74 #

และ # n = 75 #

เป็นผลรวม # S_n # ของชุดเลขคณิตดังกล่าวจะได้รับจาก

# S_n = n / 2 a_1 + a_n #

= #75/2(52+348)#

= # 75 / 2xx400 #

= # 75xx200 #

= #15000#