จำนวนของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ต้องใช้ในการปูกระเบื้องพื้นสี่เหลี่ยมเท่ากับ a ^ 2 -: b ^ 2 โดยที่ a คือความยาวของพื้นหน่วยเป็นนิ้วและ b คือความยาวของกระเบื้องในหน่วยนิ้ว หาก a = 96 และ b = 8 จำเป็นต้องใช้แผ่นกี่แผ่น?

ตอบ:

144

คำอธิบาย:

จำนวนกระเบื้องสี่เหลี่ยมที่ต้องการ = # a ^ 2 / b ^ 2 #

ดังนั้นถ้า A = # 96 # และ # B = 8 #สิ่งที่คุณต้องทำก็คือคุณต้องย่อยเป็น 2 ตัวเลขของคุณลงในสมการ

จำนวนกระเบื้องสี่เหลี่ยมที่ต้องการ = #96^2/8^2 = 144#

ตอบ:

#144# จำเป็นต้องใช้กระเบื้อง

คำอธิบาย:

พื้นที่ของพื้นคือ #96^2# ตารางนิ้วและ

พื้นที่ของแต่ละกระเบื้องคือ #8^2# ตารางนิ้ว

ดังนั้นจำนวนกระเบื้องที่ต้องการคือ

# (96xx96) / (8xx8) #

= # (cancel96 ^ ^ 12xxcancel96 12) / (cancel8 ^ ^ 1xxcancel8 1) #

= # 12xx12 #

= #144#

สมมติว่า z = x + yi โดยที่ x และ y เป็นจำนวนจริง หาก (iz-1) / (z-i) เป็นจำนวนจริงแสดงว่าเมื่อ (x, y) ไม่เท่ากับ (0, 1), x ^ 2 + y ^ 2 = 1?

โปรดดูด้านล่างในฐานะ z = x + iy (iz-1) / (zi) = (i (x + iy) -1) / (x + iy-i) = (ix-y-1) / (x + i (y-1)) = (ix- (y + 1)) / (x + i (y-1)) xx (xi (y-1)) / (xi (y-1)) = ((ix - (y + 1)) (xi (y-1))) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) = (ix ^ 2 + x (y-1) -x (y + 1) + ฉัน (y ^ 2-1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) = (x ((y-1) - (y + 1)) + i (x ^ 2 + y ^ 2- 2- 1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) = (-2x + i (x ^ 2 + y ^ 2-1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) As (iz-1) / (zi) เป็นจริง (x ^ 2 + y ^ 2-1) = 0 และ x ^ 2 + (y-1) ^ 2! = 0 ตอนนี้เป็น x ^ 2 + (y-1) ^ 2 คือผลรวมของสองกำลังสองมันจะเป็นศูนย์เฉพาะเมื่อ x = 0 และ y = 1 คือถ้า (x, y) ไม่ใช่ (0,1), x ^ 2 + y ^ 2 = 1

ให้ z = a + ib โดยที่ a และ b เป็นจริง หาก z / (z-i) เป็นจริงแสดงว่า z เป็นจำนวนจินตภาพหรือ 0 ช่วยด้วย?

นี่คือวิธีการหนึ่ง ... โปรดทราบว่า: z / (zi) = ((zi) + i) / (zi) = 1 + i / (zi) = 1 + 1 / (z / i-1) ถ้าเป็นจริง ดังนั้นก็คือ 1 / (z / i-1) ดังนั้น z / i-1 จึง z / i ดังนั้นถ้า z / i = c สำหรับจำนวนจริง c ดังนั้น z = ci ซึ่งหมายความว่า z เป็นจินตภาพล้วนหรือ 0

'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?

L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^