รูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่เน้นที่ (17, -12) และ directrix ของ y = 15 คืออะไร?

ตอบ:

สมการของพาราโบลาคือ # การ y = -1/60 (x-17) ^ 2 + 3/2 #

คำอธิบาย:

โฟกัสอยู่ที่ (17, -12) และ directrix อยู่ที่ y = 15 เรารู้ว่าจุดยอดอยู่ตรงกลางระหว่างโฟกัสและ directrix ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ (#17,3/2#) ตั้งแต่ 3/2 คือจุดกึ่งกลางระหว่าง -12 และ 15 พาราโบลาที่นี่เปิดลงและสูตรของมันคือ # (x-17) ^ 2 = -4 * * * * * p (y-3/2) # ที่นี่ p = 15 (ให้ไว้) ดังนั้นสมการของพาราโบลาจึงกลายเป็น # (x-17) ^ 2 = -4 * * * * * * * * 15 (y-3/2) # หรือ # (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) # หรือ # 60y = - (x-17) ^ 2 + 90 #

หรือ # การ y = -1/60 (x-17) ^ 2 + 3/2 # กราฟ {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 -160, 160, -80, 80}