ความถี่ของ f (theta) = sin 6 t - cos 2 t คืออะไร?

ความถี่ของ f (theta) = sin 6 t - cos 2 t คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

มันคือ # 1 / ปี่ #.

คำอธิบาย:

เรามองหาช่วงเวลาที่ง่ายขึ้นจากนั้นเรารู้ว่าความถี่เป็นค่าผกผันของช่วงเวลา

เรารู้ว่าระยะเวลาของทั้งคู่ #sin (x) # และ #cos (x) # คือ # 2pi #. มันหมายความว่าฟังก์ชั่นซ้ำค่าหลังจากช่วงเวลานี้

จากนั้นเราสามารถพูดได้ว่า #sin (6T) # มีระยะเวลา # ปี่ / 3 # เพราะหลังจาก # ปี่ / 3 # ตัวแปรใน #บาป# มีค่า # 2pi # แล้วฟังก์ชั่นซ้ำตัวเอง

ด้วยแนวคิดเดียวกันเราพบว่า #cos (2t) # มีระยะเวลา # # ปี่.

ความแตกต่างของทั้งสองซ้ำเมื่อปริมาณทั้งสองทำซ้ำ

หลังจาก # ปี่ / 3 # #บาป# เริ่มทำซ้ำ แต่ไม่ใช่ # cos #. หลังจาก # 2pi / 3 # เราอยู่ในรอบที่สองของ #บาป# แต่เรายังไม่ได้ทำซ้ำ # cos #. เมื่อในที่สุดเราก็มาถึง # 3 / ปี่ / 3 = pi # ทั้งสอง #บาป# และ # cos # กำลังทำซ้ำ

ดังนั้นฟังก์ชั่นจึงมีระยะเวลา # # ปี่ และความถี่ # 1 / ปี่ #.

กราฟ {sin (6x) -cos (2x) -0.582, 4.283, -1.951, 0.478}