สมการของพาราโบลากับจุดสุดยอด (-2,5) และโฟกัส (-2,6) คืออะไร?

ตอบ:

สมการของพาราโบลาคือ # 4Y = x ^ 2 + 4x + 24 #

คำอธิบาย:

ในฐานะที่เป็นจุดสุดยอด #(-2,5)# และมุ่งเน้น #(-2,6)# แบ่งปัน abscissa เดียวกัน #-2#พาราโบลามีแกนสมมาตรเป็น # x = -2 # หรือ # x + 2 = 0 #

ดังนั้นสมการของพาราโบลาจึงเป็นชนิด # (y-k) = a (x-H) ^ 2 #ที่ไหน # (h, k) # คือจุดสุดยอด โฟกัสของมันคือ # (h, k + 1 / (4A)) #

ในฐานะที่เป็นจุดสุดยอดจะได้รับ #(-2,5)#สมการของพาราโบลาคือ

# Y-5 = a (x + 2) ^ 2 #

• ตามจุดสุดยอดคือ #(-2,5)# และพาราโบลาผ่านจุดสุดยอด

และความสำคัญของมันคือ # (- 2,5 + 1 / (4A)) #

ดังนั้น # 5 + 1 / (4A) = 6 # หรือ # 1 / (4A) = 1 # นั่นคือ # A = 4/1 #

และสมการของพาราโบลาคือ # Y-5 = 4/1 (x + 2) ^ 2 #

หรือ # 4Y-20 = (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 #

หรือ # 4Y = x ^ 2 + 4x + 24 #

กราฟ {4y = x ^ 2 + 4x + 24 -11.91, 8.09, -0.56, 9.44}