กราฟของ r = 2a (1 + cosθ) คืออะไร?

ตอบ:

พล็อตขั้วโลกของคุณควรมีลักษณะดังนี้:

คำอธิบาย:

คำถามคือขอให้เราสร้างพล็อตขั้วของฟังก์ชันมุม # theta #ซึ่งทำให้เรา # R #ระยะทางจากจุดกำเนิด ก่อนที่จะเริ่มเราควรเข้าใจแนวคิดของช่วง # R # คุณค่าที่เราคาดได้ นั่นจะช่วยให้เราตัดสินใจเลือกขนาดของขวานของเรา

ฟังก์ชั่น #cos (theta) # มีช่วง #-1,+1# ดังนั้นปริมาณในวงเล็บ # 1 + cos (theta) # มีช่วง #0,2#. จากนั้นเราก็คูณมันด้วย # # 2a ให้:

# r = 2a (1 + cos (theta)) ใน 0,4a #

นี่คือค่าส่วนกำเนิดกับต้นกำเนิดซึ่งอาจเป็นมุมใดก็ได้ลองสร้างแกนของเรา # x # และ # Y # เรียกใช้จาก # -4a # ไปยัง # + 4a # ในกรณีที่:

ต่อไปจะเป็นประโยชน์ในการสร้างตารางค่าของฟังก์ชันของเรา เรารู้ว่า #theta ใน 0,360 ^ o # และลองแบ่งมันเป็น 25 คะแนน (เราใช้ 25 เพราะนั่นทำให้ 24 ขั้นตอนระหว่างจุดที่เป็นมุม # 15 ^ o #):

ที่ซึ่งเราได้รวมการคำนวณพิกัดคาร์ทีเซียนของแต่ละจุดที่ # x = r * cos theta # และ # y = r * sin theta #. ตอนนี้เรามีทางเลือกเราสามารถพล็อตจุดโดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์สำหรับมุมและไม้บรรทัดสำหรับรัศมีหรือเพียงแค่ใช้ # (x, y) # พิกัด. เมื่อเสร็จแล้วคุณควรมีสิ่งที่มีลักษณะเช่นนี้: