ตอบ:
สมมติว่าทุกคนทำงานด้วยความเร็วเดียวกันมันใช้เวลา 4 นาที 40 วินาทีในการทำภารกิจนี้ให้สำเร็จ
คำอธิบาย:
มีการเปลี่ยนแปลงพื้นฐานสองประการสำหรับปัญหานี้ระหว่างสองสถานการณ์คือจำนวนคนและจำนวนกำแพง
จำนวนคนที่คุณทำงานบนกำแพงนั้นแปรผกผันกับระยะเวลาที่ต้องใช้ - คนจำนวนมากก็จะใช้เวลาน้อยลง
จำนวนผนังเป็นสัดส่วนโดยตรง - กำแพงน้อยลงใช้เวลาน้อยลง
งาน:
7 คนใช้เวลา 5 นาทีในการทาสี 3 กำแพง
คน 7 คนนั้นจะใช้เวลา 1 นาที 40 วินาที (1/3 ของ 5 นาที) ในการทาสี 1 ผนัง
ยิ่งไปกว่านั้นมันจะใช้เวลา 3 นาทีและ 20 วินาทีในการทาสีผนัง 2 ด้านด้วยตรรกะเดียวกันนี้
1 คนจะใช้เวลา 23 นาทีและ 20 วินาทีในการทาสี 2 กำแพง นี่คือ 7 ครั้งนานกว่า 7 คนจะใช้ในการทำงานนี้ให้เสร็จ
5 คนจะใช้เวลา 1/5 ของเวลาที่ 1 คนจะทำและ 23 นาทีและ 20 วินาทีหารด้วย 5 คือ 4 นาทีและ 40 วินาที
5 คนจะใช้เวลา 4 นาที 40 วินาทีในการทาสี 2 กำแพง
ใช้เวลา 45 นาทีสำหรับคนสองคนในการทำความสะอาดห้องที่เหมือนกันหกห้อง ใช้เวลานานแค่ไหนในการทำความสะอาดห้องเดียวกัน 20 ห้องในอัตราเดียวกัน
ในการทำความสะอาด 20 ห้องที่เหมือนกัน 5 คนจะใช้เวลา 1 ชั่วโมง ในการทำความสะอาด 6 ห้องเหมือนกัน 2 คนใช้เวลา 45 นาทีในการทำความสะอาด 6 ห้องเหมือนกัน 1 คนจะใช้เวลา 45 * 2 นาทีในการทำความสะอาด 1 ห้องเหมือนกัน 1 คนจะใช้เวลา (45 * 2) / 6 = 15 นาที ในการทำความสะอาด 20 ห้องที่เหมือนกัน 1 คนจะใช้เวลา (15 * 20) นาที ในการทำความสะอาดห้องที่เหมือนกัน 20 ห้องจะใช้เวลา 5 คน (15 * 20) / 5 = 60 นาที = 1 ชั่วโมง [ตอบ]
ใช้เวลา 20 ชั่วโมงในการทาสีอาคาร ใช้เวลา 15 ชั่วโมงในการทาสีอาคารเดียวกัน จะต้องใช้เวลานานเท่าใดในการทาสีอาคารหากพวกเขาทำงานร่วมกันโดยที่แซมเริ่มต้นช้ากว่าจอห์นหนึ่งชั่วโมง
T = 60/7 "ชั่วโมง" t ~~ 8 "ชั่วโมง" 34.29 "นาที" ให้จำนวนงานทาสี 1 อาคารเป็น W_b ให้อัตราการทำงานต่อชั่วโมงสำหรับจอห์นเป็น W_j ให้อัตราการทำงานต่อชั่วโมงสำหรับแซม เป็น W_s ที่รู้จักกัน: จอห์นใช้เวลา 20 ชั่วโมงในการเป็นเจ้าของ => W_j = W_b / 20 เป็นที่รู้จัก: แซมใช้เวลาของตัวเอง 15 ชั่วโมง => W_s = W_b / 15 ปล่อยให้เวลาในชั่วโมงเป็น t ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ + W_s) = W_b แต่ W_j = W_b / 20 และ W_s = W_b / 15 t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b tW_b (1/20 + 1/15) = W_b หารท
แวนและเรนโซเป็นสระว่ายน้ำในสระ ใช้เวลา Evan 8 นาทีในการทำ 1 รอบและ Renzo ใช้เวลา 6 นาทีในการทำ 1 รอบ พวกเขาเริ่มกันที่จุดสูงสุดของถนน พวกเขาจะอยู่ด้วยกันอีกกี่นาทีที่ยอดของเลน?
หลังจาก 24 นาที LCM ที่ 8 และ 6 คือ 24 หลังจาก 24 นาที Evan จะเสร็จสมบูรณ์ 3 รอบและ Renzo จะเสร็จสมบูรณ์ 4 รอบและทั้งคู่จะอยู่ด้านบนสุดของเลนในเวลาเดียวกัน ครั้งต่อไปจะเป็นหลังจาก 48 นาทีถ้าพวกเขาว่ายน้ำในจังหวะเดียวกัน