จุดยอดโฟกัสและ Directrix ของ y = -x ^ 2 + 7x + 5 คืออะไร

จุดยอดโฟกัสและ Directrix ของ y = -x ^ 2 + 7x + 5 คืออะไร
Anonim

ตอบ:

จุดสุดยอด #(7/2, 69/4)#

โฟกัส #(7/2,17)#

ไดเรกตริกซ์ # การ y = 35/2 #

คำอธิบาย:

ได้รับ -

# การ y = -x ^ 2 + 7x + 5 #

พาราโบลานี้เปิดลงเพราะอยู่ในรูปแบบ

# (x-H) ^ 2 = -4a (y-k) #

ให้เราแปลงสมการที่ได้รับในรูปแบบนี้

# -x ^ 2 + 7x + 5 y = #

# -x ^ 2 + y = 7x-5 #

# x ^ 2-7x = -y + 5 #

# x ^ 2-7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 #

# (x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 #

# (x-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) #

# (x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) #

# A = 4/1 # ระยะห่างระหว่างโฟกัสและจุดสุดยอดและระยะห่างระหว่างจุดยอดและทิศทาง

จุดสุดยอด #(7/2, 69/4)#

โฟกัส #(7/2,17)#

ไดเรกตริกซ์ # การ y = 35/2 #