ตอบ:
# x #- สกัดกั้นที่ # (1-sqrt5, 0) # และ # (1 + sqrt5, 0) #, # Y #- ตัดที่ #(0,4)# และจุดเปลี่ยนที่ #(1,5)#.
คำอธิบาย:
ดังนั้นเราจึงมี #y = -x ^ 2 + 2x + 4 #และโดยปกติแล้วคะแนนที่มีความสำคัญซึ่งเป็นมาตรฐานสำหรับการรวมภาพร่างของรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสคือแกนตัดแกนและจุดเปลี่ยน
เพื่อค้นหา # x #- สกัดกั้นเพียงแค่ปล่อยให้ # การ y = 0 #จากนั้น:
# -x ^ 2 + 2x +4 = 0 #
จากนั้นเราก็ทำตารางให้เสร็จ (สิ่งนี้จะช่วยในการค้นหาจุดเปลี่ยนด้วย)
# x ^ 2 - 2x + 1 # เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบแล้วเราลบอีกครั้งเพื่อรักษาความเสมอภาค:
# - (x ^ 2 - 2x + 1) + 1 +4 = 0 #
#:. - (x-1) ^ 2 + 5 = 0 #
นี่คือรูปแบบ 'จุดเปลี่ยน' ของกำลังสองดังนั้นคุณสามารถอ่านจุดที่อยู่กับที่ของคุณได้ทันที: #(1,5)# (หรือคุณสามารถแยกแยะและแก้ไขได้ #y '= 0 #).
ทีนี้เพียงแค่ย้ายสมการ:
# (x-1) ^ 2 = 5 #
#:. x- 1 = + - sqrt5 #
#:. x = 1 + -sqrt5 #
# Y #- การสกัดกั้นเป็นเรื่องง่ายเมื่อ # x = 0 #, #y = 4 #.
และคุณมีมัน!
