ส่วนรูปกรวยที่มีสมการเชิงขั้ว r = 1 / (1-cosq)?

ตอบ:

รูปโค้ง

คำอธิบาย:

ถ้าคุณหมายถึงทีต้าแทน q:

# r = 1 / (1-cos (theta) #

# R-rcos (theta) = 1 #

# r = 1 + rcos (theta) #

#sqrt (x ^ 2 + Y ^ 2) = 1 + x #

# x ^ 2 + Y ^ 2 = 1 + 2x + x ^ 2 #

# Y ^ 2 = 1 + 2x #

# Y ^ 2 / 2-1 / 2 = x #

เป็นรูปโค้งเปิดไปทางขวา

ส่วนรูปกรวยที่มีสมการเชิงขั้ว r = 2 / (3-cosq)?

8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 จาก r = 2 / (3-cosq) -> 3r-r cos q = 2 แต่ r cos q = x และ r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 ดังนั้น 3 r - x = 2-> r = (x + 2) / 3 และ r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = (x + 2) ^ 2/9 หลังจากการทำให้เรียบง่าย 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 ซึ่งเป็นสมการของวงรี