ส่วนรูปกรวยที่มีสมการเชิงขั้ว r = 2 / (3-cosq)?

ตอบ:

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

คำอธิบาย:

จาก # r = 2 / (3-cosq) -> 3r-r cos q = 2 #

แต่ #r cos q = x # และ # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

ดังนั้น

# 3 r - x = 2-> r = (x + 2) / 3 # และนอกจากนี้ยังมี

# r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = (x + 2) ^ 2/9 #

หลังจากเรียบง่าย

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

ซึ่งเป็นสมการของวงรี