X และ y คืออะไรถ้า y = x ^ 2 + 6x + 2 และ y = -x ^ 2 + 2x + 8?

ตอบ:

#(1,9)# และ #(-3,-7)#

คำอธิบาย:

ฉันตีความคำถามเพื่อถามว่าค่าของ x และ y จะตอบสนองทั้งการแสดงออก ในกรณีนี้เราสามารถพูดได้ว่าสำหรับจุดที่ต้องการ

# x ^ 2 + 6x +2 = -x ^ 2 + 2x + 8 #

การย้ายสิ่งของทั้งหมดไปทางซ้ายทำให้เรา

# 2x ^ 2 + 4x -6 = 0 #

# (2x -2) (x + 3) = 0 #

ดังนั้น # x = 1 # หรือ # x = -3 #

การแทนเป็นสมการอย่างใดอย่างหนึ่งทำให้เรา

#y = - (1) ^ 2 + 2 * (1) +8 = 9 #

หรือ #y = - (- 3) ^ 2 + 2 * (- 3) + 8 #

#y = -9 -6 +8 = - 7 #

ดังนั้นจุดตัดของพาราโบลาสองอันนั้น #(1,9)# และ (-3, -7) #